20. 国家发改委、城乡住房建设部于2017年联合发布了《城市生活垃圾分类制度实施方案》,规定某
个大中城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,并且垃圾回收、利用率达标.某市在实施垃圾分类的过程中,从本市社区中随机抽取了
个进行调查,统计这
个社区某天产生的垃圾量(单位:吨),得到如下频数分布表,并将这一天垃圾数量超过
吨的社区定为 “超标”社区.用样本估计总体.
(1)估计该市社区在这一天垃圾量的平均值(同一组数据用该区向的中点值作代表);
(2)若该市社区这一天的垃圾量大致服从正态分布
,其中,近似为
个样本社区的平均值
(精确到
吨),从该市社区中随机抽取
个社区,设
为“超标”社区的个数,求
的分布列和数学期望(精确到
).
附:若
服从正态分布
,则
,
;
.
参考数据;
,
.