名校
解题方法
1 . 对于定义域在
上的函数
，定义
．设区间
，对于区间
上的任意给定的两个自变量的值
、
，当
时，总有
，则称
是
的“
函数”．
(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；
(2)若非常值函数
是奇函数，求证：
存在“函数”的充要条件是存在常数
，使得
；
(3)若函数
与函数
的定义域都为，且均存在“函数”，求实数
的值．
上的函数，定义．设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值、，当时，总有，则称是的“函数”．(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；(2)若非常值函数
是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得；(3)若函数
与函数的定义域都为，且均存在“函数”，求实数的值．
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2024-01-13更新
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515次组卷
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6卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
2023高一上·上海·专题练习
解题方法
2 . 求下列函数的定义域：
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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3 . 下列函数中，其定义域和值域分别与函数
的定义域和值域相同的是（ ）
的定义域和值域相同的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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157次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区包头市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 公园内常设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为
(其中
为非零常数,
为无理数,
，则以下结论正确的是（ ）
(其中为非零常数,为无理数,，则以下结论正确的是（ ）A．若 ，则 为奇函数 |
B．若 ，则函数的最小值为2 |
C．若 ，则方程 没有实数根 |
D．若 ，则函数为单调递增函数 |
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名校
解题方法
6 . 下列函数中，定义域为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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1079次组卷
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3卷引用：考点巩固卷03 函数的概念及其表示（十一大考点）
2023·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
7 . 设
.若函数的定义域为
，则关于
的不等式
的解集为__________ .
.若函数的定义域为，则关于的不等式的解集为
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2023-05-21更新
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1162次组卷
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6卷引用：第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）
（已下线）第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）上海市徐汇区2023-2024学年高一上学期学习能力诊断卷（期末）数学试卷陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第1讲：因式分解、指数运算与对数运算【练】陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1761次组卷
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4卷引用：专题07 集合与常用逻辑用语小题
名校
解题方法
9 . 下列函数中，定义域为
的函数是（ ）
的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-27更新
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510次组卷
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7卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期秋季联考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
10 . 下列函数中，定义域与值域均为R的是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-06更新
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3000次组卷
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9卷引用：专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】北京东城区2022届高三一模数学试题（已下线）第06讲 对数与对数函数（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点04 指对幂函数-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）8.7 指数运算及指数函数（精练）北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题北京卷专题11B指对幂函数
