名校
1 . 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加
．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（ ）．（参考数据：
，
）
．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（ ）．（参考数据：，）| A．36.9 | B．41.5 | C．58.5 | D．63.1 |
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2023-12-01更新
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583次组卷
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15卷引用：江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省中华中学、镇江中学、镇江一中等六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末调研数学试题（4）河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）（已下线）期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 将一条均匀柔软的链条两端固定，在重力的作用下它所呈现的形状叫悬链线，例如悬索桥等．建立适当的直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式为
，其中
为悬链线系数，
称为双曲余弦函数，其函数表达式为
，相应地双曲正弦函数的函数表达式为
．则下列错误的是（ ）
，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为．则下列错误的是（ ）A． 是奇函数 |
B． |
C． |
D． |
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3 . 据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近
年内减少了
，如果按此速度，设2022年的冬季冰雪覆盖面积为，从2022年起，经过
年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积
与的函数关系式是（ ）
年内减少了，如果按此速度，设2022年的冬季冰雪覆盖面积为，从2022年起，经过年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积与的函数关系式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 如图所示，将桶1中的水缓慢注入空桶2中，开始时桶1中有a升水，t min后剩余的水符合指数衰减曲线
，那么桶2中的水就是
．假设过5min后，桶1和桶2的水量相等，则再过m min后桶1中的水只有
升，则m的值为_______________ ．
，那么桶2中的水就是．假设过5min后，桶1和桶2的水量相等，则再过m min后桶1中的水只有升，则m的值为
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2022-12-17更新
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130次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：
）（ ）
，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2022-11-16更新
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3167次组卷
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14卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题（已下线）专题4 指数函数与对数函数河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
6 . 企业在生产中产生的废气要经过净化处理后才可排放，某企业在净化处理废气的过程中污染物含量P（单位：
）与时间t（单位：h）间的关系为
（其中
，k是正的常数）．如果在前10h消除了20%的污染物，则20h后废气中污染物的含量是未处理前的（ ）
）与时间t（单位：h）间的关系为（其中，k是正的常数）．如果在前10h消除了20%的污染物，则20h后废气中污染物的含量是未处理前的（ ）| A．40% | B．50% | C．64% | D．81% |
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2022-05-31更新
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639次组卷
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15卷引用：湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学文科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测文科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学（理）试题（已下线）4.1.2 指数函数的性质与图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题河南省开封市祥符区2021-2022学年高二下学期5月统考文科数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（1）（已下线）专题4.2 指数函数（2）（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）（已下线）第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
2014·江西南昌·二模
名校
7 . 已知函数
是周期为
的周期函数，且当时
时，
，则函数
的零点个数是（ ）
是周期为的周期函数，且当时时，，则函数的零点个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-29更新
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2157次组卷
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14卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期中数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）2014届江西省南昌市高三第二次模拟考试理科数学试卷2016-2017河北定州中学高一承智班周练10.16数学卷天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题12 函数与方程（已下线）第17讲 函数与方程-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用） （已下线）专题07 函数与方程（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）第8章 函数应用 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题12 函数与方程-3（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程 （讲）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题一 函数的特征点——零点、驻点、拐点 微点1 函数的特征点（已下线）第十节 函数与方程 （讲）（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第13讲 指数函数与幂函数【讲】
名校
解题方法
8 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间t（月）的关系：
，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；
③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别为
、
、
，则
．
其中正确的是______ （填序号）．
与时间t（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；③浮萍从
蔓延到需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、、所经过的时间分别为、、，则．其中正确的是
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2022-03-24更新
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329次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
21-22高三上·广西柳州·阶段练习
名校
9 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
，空气温度为
，则
分钟后物体的温度
（单位：
）满足：
．若常数
，空气温度为
，某物体的温度从
下降到
，大约需要的时间为（ ）（参考数据：
）
，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（ ）（参考数据：）A． 分钟 | B．分钟 | C． 分钟 | D． 分钟 |
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2021-10-04更新
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1765次组卷
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13卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题（已下线）广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学（文）试题广西普通高中2022 届高三10月大联考数学（文）试题北京市石景山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）《指数函数与对数函数函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3
20-21高一下·浙江·期末
名校
10 . 最近，考古学家再次对四川广汉“三星堆古基”进行考古发据，科学家通过古生物中某种放射性元素的存量来估算古生物的年代，已知某放射性元素的半衰期约为
年（即：每经过年，该元素的存量为原来的一半），已知古生物中该元素的初始存量为（参考数据：）.
（1）写出该元素的存量与时间（年）的关系；
（2）经检测古生物中该元素现在的存量为
，请推算古生物距今大约多少年？
年（即：每经过年，该元素的存量为原来的一半），已知古生物中该元素的初始存量为（参考数据：）.（1）写出该元素的存量
与时间（年）的关系；（2）经检测古生物中该元素现在的存量为
，请推算古生物距今大约多少年？
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2021-05-20更新
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1271次组卷
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11卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新东方】在线数学141高一下河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题（已下线）第12课时 课中 函数的应用（已下线）专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）4.3.2 对数的运算练习（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）
