名校
1 . （1）求值：
；
（2）已知
，求
的值．
；（2）已知
，求的值．
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2023-10-31更新
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865次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，点
在线段
上且与端点不重合，若
，则
的最大值为__________ .
中，，点在线段上且与端点不重合，若，则的最大值为
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2023-10-23更新
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653次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 中国空间站（天宫空间站，英文吃饭China Space Sation）是中华人民共和国建设中的一个空间站系统，预计在2022年前后建成.空间站轨道高度为400～500公里，倾角42～43度，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨，以进行较大规模的空间应用.某项实验在空间站进行，实验开始时，某物质的含量为1.2
，每经过1小时，该物质的含量都会减少20%，若该物质的含量不超过0.2，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至少需要多少小时？（ ）（需要的小时数取整数，参考数据：
，
）
，每经过1小时，该物质的含量都会减少20%，若该物质的含量不超过0.2，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至少需要多少小时？（ ）（需要的小时数取整数，参考数据：，）| A．7 | B．8 | C．10 | D．11 |
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2023-10-17更新
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454次组卷
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2卷引用：广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
4 . 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
例如：设
，
，则
，
．又因为
，所以
．即
(1)同样地，同学们可以由
根据所学知识推导如下的对数运算性质，或者发散自己的思维尝试利用其它的方法推导如下的运算性质：如果
，且
，
，那么
；
(2)请你运用（1）中的对数运算性质计算
的值．
例如：设
，，则，．又因为，所以．即(1)同样地，同学们可以由
根据所学知识推导如下的对数运算性质，或者发散自己的思维尝试利用其它的方法推导如下的运算性质：如果，且，，那么；(2)请你运用（1）中的对数运算性质计算
的值．
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解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 从
到
通信，网络速度提升了40倍.其中，香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率
取决于信道带宽
､信道内信号的平均功率
､信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是（ ）（参考数据：
）
到通信，网络速度提升了40倍.其中，香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是（ ）（参考数据：）| A．若不改变信噪比，而将信道带宽增加一倍，则增加一倍 |
| B．若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率，而将高斯噪声功率降低为原来的一半，则增加一倍 |
C．若不改变带宽，而将信噪比从255提升至 增加了 |
D．若不改变带宽，而将信噪比从999提升至 大约增加了 |
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2023-09-30更新
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448次组卷
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4卷引用：广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题（已下线）2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，并且
，那么
的值为_____________ ；不等式
的解集是_____________ ．
，并且，那么的值为的解集是
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解题方法
8 . 已知函数
的定义域为R，且满足
，
，当
时，
，则
______ .
的定义域为R，且满足，，当时，，则
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9 . 已知实数
满足
，
（其中
是自然对数的底数），则
（ ）
满足，（其中是自然对数的底数），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . （1）已知函数
是奇函数，求
的值；
（2）若
；
①化简
；
；
②对于任意
都有
，求k的取值范围.
是奇函数，求的值；（2）若
；①化简
；；②对于任意
都有，求k的取值范围.
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