1 . 方程的正实数解为______.

2 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若实数，，满足，，则__________.

5 . （1）已知，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）计算：.

6 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式（e是自然对数的底数）求得，其中k是一个随着物体与空气接触状况而定的正常数.现有的物体，放在的空气中冷却，以后物体的温度是.
(1)求k的值；
(2)若要将物体冷却到，求需要冷却的时间；再经多长时间，可以冷却至（精确到1）？
（参考数据：）

7 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至12000，则大约增加了（参考数据：，，）（       ）

A．25%

B．30%

C．36%

D．45%

8 . 已知，，且满足，，则的可能取值为（       ）

A．

B．3

C．

D．9

9 . 计算下列各式，写出演算过程
(1)；
(2).

10 . 某工厂产生的废气，过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中，是正的常数.如果在前消除了10%的污染物，请解决下列问题：
(1)后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少50%需要花多少时间（精确到）？（参考数据：，）