江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
江苏
高三
模拟预测
2024-05-30
4096次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、计数原理与概率统计、函数与导数、集合与常用逻辑用语、平面解析几何、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列
江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
江苏
高三
模拟预测
2024-05-30
4096次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、计数原理与概率统计、函数与导数、集合与常用逻辑用语、平面解析几何、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
，则
（
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2024-06-03更新
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1228次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题湖北省黄冈中学2024届高三第二次模拟考试（5月）数学试卷（已下线）必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
单选题
|
较易(0.85)
名校
2. 某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（ ）
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（ ）
| A．10 | B．09 | C．71 | D．20 |
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2021-05-28更新
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3390次组卷
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16卷引用：广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题
广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）考点突破09 统计-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题（已下线）8.1 抽样方法及特征数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）专题32 随机抽样-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 单元复习（已下线）押全国卷（理科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省抚州市第一中学2023届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题（已下线）第8讲 统计与概率（1）-《考点·题型·密卷》1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十）江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
是偶函数，则
（
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
4. “
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
”是“直线与直线平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 必要条件的判定及性质 已知直线平行求参数 既不充分也不必要条件
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2024-05-24更新
|
1467次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
为单位向量，
在
方向上的投影向量为
，则
（
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2023-09-01更新
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2590次组卷
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9卷引用：2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题
2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
6. 已知正方体
，过点A且以
为法向量的平面为
，则截该正方体所得截面的形状为（ ）
，过点A且以为法向量的平面为，则截该正方体所得截面的形状为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
【知识点】 判断正方体的截面形状 证明线面垂直 平面法向量的概念及辨析
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2024-04-26更新
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2896次组卷
|
3卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
7. 已知角
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-06-07更新
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1549次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
8. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，直线
交于另一点
，
的内切圆与
相切于点
．若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线交于另一点，的内切圆与相切于点．若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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2024-05-07更新
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2459次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
二、多选题 添加题型下试题
，则下列各式中不一定成立的是（
多选题
|
适中(0.65)
10. 已知点在圆
上，点
、
，则（ ）
在圆上，点、，则（ ）A．点到直线 的距离小于 |
B．点到直线的距离大于 |
C．当 最小时， |
| D．当最大时， |
【知识点】 切线长 直线与圆的位置关系求距离的最值
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2021-06-07更新
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58939次组卷
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126卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
2021年全国新高考I卷数学试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考（1）数学试题（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点36 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷06 直线与圆的方程-单元检测（难）（原卷版）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第40讲 圆与方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题39 直线与圆的位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第1讲 直线与圆（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）解密13 直线与圆的方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 阶段复习1（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆与方程（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题2 数形结合思想山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8 第1讲 直线与圆广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题（已下线）专题2.6 直线和圆的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 圆的方程-2广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题12 直线和圆的方程（已下线）重组卷02（已下线）重组卷02（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题2.5.1 直线与圆的位置关系练习（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 核心考点集训（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题11 直线与圆（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl164浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）（已下线）五年新高考专题10平面解析几何
多选题
|
较难(0.4)
解题方法
11. “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为
，重量为
的实心玩具，则下列说法正确的是（ ）
，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（ ） A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为 . |
B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为 . |
C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为 . |
| D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上. |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题 求组合体的体积 求面面距离
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2024-02-28更新
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898次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-双空题
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较易(0.85)
解题方法
12. 已知函数
，若存在非零实数a，b，使
恒成立，则满足条件的一组值可以是
_______ ，
______ .
，若存在非零实数a，b，使恒成立，则满足条件的一组值可以是【知识点】 由正弦（型）函数的周期性求值解读
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13. 把5个人安排在周一至周五值班，要求每人值班一天，每天安排一人，甲乙安排在不相邻的两天，乙丙安排在相邻的两天，则不同的安排方法有_______ 种．
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2024-06-11更新
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1053次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
14. 方程
的正实数解为______ .
的正实数解为
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2024-06-11更新
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880次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
15. 在锐角
中，内角
所对的边分别为
，
，
，满足
，且
.
(1)求证：
；
(2)已知
是
的平分线，若
，求线段长度的取值范围.
中，内角所对的边分别为，，，满足，且.(1)求证：
；(2)已知
是的平分线，若，求线段长度的取值范围.
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2023-08-12更新
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2181次组卷
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13卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）专题03 三角函数及解三角形（已下线）押新高考第17题 解三角形黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题3 解三角形与不等式浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）（已下线）专题02 解三角形大题江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
16. 如图，四边形
是圆台
的轴截面，
是圆台的母线，点C是
的中点．已知
，点M是BC的中点．与直线
所成角为
，证明：
平面
；
(2)记直线
与平面ABC所成角为，平面
与平面
的夹角为
，若
，求．
是圆台的轴截面，是圆台的母线，点C是的中点．已知，点M是BC的中点．
与直线所成角为，证明：平面；(2)记直线
与平面ABC所成角为，平面与平面的夹角为，若，求．
【知识点】 证明线面垂直 面面角的向量求法 由二面角大小求线段长度或距离
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 某旅游景区在手机APP上推出游客竞答的问卷，题型为单项选择题，每题均有4个选项，其中有且只有一项是正确选项.对于游客甲，在知道答题涉及的内容的条件下，可选出唯一的正确选项；在不知道答题涉及的内容的条件下，则随机选择一个选项.已知甲知道答题涉及内容的题数占问卷总题数的
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现，每个题组由2道单项选择题构成，每道选择题答对得2分，答错扣1分，放弃作答得0分.假设对于任意一道题，甲选择作答的概率均为，且两题是否选择作答及答题情况互不影响，记每组答题总得分为
，
①求
和
②求
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现，每个题组由2道单项选择题构成，每道选择题答对得2分，答错扣1分，放弃作答得0分.假设对于任意一道题，甲选择作答的概率均为
，且两题是否选择作答及答题情况互不影响，记每组答题总得分为，①求
和②求
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2024-06-05更新
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1154次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
18. 已知抛物线
，双曲线
，点
在的左支上，过作
轴的平行线交
于点
，过作的切线
，过作直线
交于点，交于点
，且
.
(1)证明：与相切；
(2)过作轴的平行线交的左支于点
，过的直线
平分
，记的斜率为
，若
，证明：
恒为定值.
，双曲线，点在的左支上，过作轴的平行线交于点，过作的切线，过作直线交于点，交于点，且.(1)证明：
与相切；(2)过
作轴的平行线交的左支于点，过的直线平分，记的斜率为，若，证明：恒为定值.
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2023-05-02更新
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1709次组卷
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4卷引用：湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题
湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题15 圆锥曲线综合江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
解题方法
19. 若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数
存在“源数列”
.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前
项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
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2024-03-12更新
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2202次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷 江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：复数、计数原理与概率统计、函数与导数、集合与常用逻辑用语、平面解析几何、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 求复数的模 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 2 | 0.85 | 随机数表法 | |
| 3 | 0.85 | 求指数型复合函数的定义域 由奇偶性求参数 | |
| 4 | 0.85 | 必要条件的判定及性质 已知直线平行求参数 既不充分也不必要条件 | |
| 5 | 0.85 | 已知数量积求模 求投影向量 | |
| 6 | 0.65 | 判断正方体的截面形状 证明线面垂直 平面法向量的概念及辨析 | |
| 7 | 0.65 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 用和、差角的正切公式化简、求值 | |
| 8 | 0.65 | 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 判断两个集合的包含关系 并集的概念及运算 补集的概念及运算 交并补混合运算 | |
| 10 | 0.65 | 切线长 直线与圆的位置关系求距离的最值 | |
| 11 | 0.4 | 多面体与球体内切外接问题 求组合体的体积 求面面距离 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 由正弦（型）函数的周期性求值 | 双空题 |
| 13 | 0.65 | 分步乘法计数原理及简单应用 相邻问题的排列问题 不相邻排列问题 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 判断指数型复合函数的单调性 对数的运算性质的应用 运用换底公式化简计算 对数型复合函数的单调性 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 三角恒等变换的化简问题 正弦定理边角互化的应用 余弦定理边角互化的应用 求三角形中的边长或周长的最值或范围 | 证明题 |
| 16 | 0.65 | 证明线面垂直 面面角的向量求法 由二面角大小求线段长度或距离 | 证明题 |
| 17 | 0.65 | 计算古典概型问题的概率 独立事件的乘法公式 求离散型随机变量的均值 利用全概率公式求概率 | 应用题 |
| 18 | 0.15 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 双曲线中的定值问题 求抛物线的切线方程 | 证明题 |
| 19 | 0.4 | 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 裂项相消法求和 数列新定义 | 证明题 |
