1 . 如图，已知函数
的图象与函数
的图象交于
两点.过
，
分别作
轴的垂线，垂足分别为
，
，并且
，
分别交函数
的图象于
，
两点.
(1)探究线段
与
的大小关系，并证明；
(2)若
平行于轴，求四边形
的面积.
的图象与函数的图象交于两点.过，分别作轴的垂线，垂足分别为，，并且，分别交函数的图象于，两点.(1)探究线段
与的大小关系，并证明；(2)若
平行于轴，求四边形的面积.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)令函数
，当
时，证明：函数
在区间
上有零点.
.(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；(2)令函数
，当时，证明：函数在区间上有零点.
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2023-11-21更新
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474次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）第五章 函数应用章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试卷江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若
的图象恒过点，写出点的坐标；
(2)设函数
，试判断的奇偶性，并证明.
，其中且.(1)若
的图象恒过点，写出点的坐标；(2)设函数
，试判断的奇偶性，并证明.
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2023-12-21更新
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148次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)若
，令函数，当时，证明：函数在区间上有零点．
．(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；(2)若
，令函数，当时，证明：函数在区间上有零点．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
是定义在实数
上的偶函数，且
，当
，
时，
，函数
．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：对任意
，都有
；
（3）在同一坐标系中作出与
的大致图象并判断其交点的个数．
是定义在实数上的偶函数，且，当，时，，函数．（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：对任意
，都有；（3）在同一坐标系中作出
与的大致图象并判断其交点的个数．
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6 . 已知函数
．
（1）画出函数的草图，并根据草图求出满足
的x的集合；
（2）若
，且
，求证：
．
．（1）画出函数
的草图，并根据草图求出满足的x的集合；（2）若
，且，求证：．
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7 . 已知函数
.
(1)画出函数
的草图,并根据草图求出满足
的x的集合；
(2)若
,且
,求证：
.
.(1)画出函数
的草图,并根据草图求出满足的x的集合；(2)若
,且,求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)＝loga(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝
x－1.
(1)若函数y＝f(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；
(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)的图象过点
，试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点．
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2017-11-25更新
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1063次组卷
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2卷引用：2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评3
