名校
1 . 在1859年的时候,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字
的素数个数可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论,估计
以内的素数的个数为( )(素数即质数,
,计算结果取整数,其中
是一个无理数)
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A.1085 | B.2085 | C.2869 | D.8686 |
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2023-11-23更新
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400次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用广泛.其定义是:对于函数
,若数列
满足
,则称数列
为牛顿数列,若函数
,且
,则
的值是( )
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A.8 | B.2 | C.-4 | D.-6 |
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名校
3 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理,它可以用香农公式
来表示,其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量,B是信道的带宽(Hz),S是平均信号功率(W),N是平均噪声功率(W).已知平均信号功率为1000W,平均噪声功率为10W,在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下,要使信道容量增加到原来的2倍,则平均信号功率需要增加到原来的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74c21280da5add920dff0e366a46bf79.png)
A.1.2倍 | B.12倍 | C.102倍 | D.1002倍 |
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2022-08-27更新
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815次组卷
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11卷引用:黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题4.5 对数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
4 . (多选)音乐是由不同频率的声音组成的,若音1(do)的频率为f,则简谱中七个音1(do),2(re),3(mi),4(fa),5(so),6(la),7(si)组成的音阶频率分别是f,
,
,
,
,
,
,其中相邻两个音的频率比(后一个音比前一个音的比)是一个音到另一个音的音阶,上述音阶只有两个不同的值,记为
,
,
称为全音,
称为半音,则下列关系式成立的是(参考数据:
,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-17更新
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1233次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.2 对数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)4.2 对数的运算 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10(已下线)4.2 对数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)4.3.2 对数的运算练习(已下线)专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
5 . 随着社会的发展,人与人的交流变得广泛,信息的拾取、传输和处理变得频繁,这对信息技术的要求越来越高,无线电波的技术也越来越成熟,其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式:
,其中D为传输距离,单位是
,F为载波频率,单位是
,L为传输损耗(亦称衰减)单位为
.若传输距离变为原来的4倍,传输损耗增加了
,则载波频率变为原来约( )倍(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789ab3c8dd996f299de9b9fe4ab834c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595a0ef94f0653f233bc70c0432f02d6.png)
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A.1倍 | B.2倍 | C.3倍 | D.4倍 |
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2022-07-07更新
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824次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)突破4.3 对数 (1)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)突破4.3 对数 (1)(已下线)突破4.3 对数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 中国的
技术处于领先地位,
技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度
取决于信道带宽
,信道内信号的平均功率
,信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽
,而将信噪比
从1000提升到4000,则
大约增加了( )![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c9d1bbaf22c72ca45ace23be045f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c9d1bbaf22c72ca45ace23be045f25.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-12更新
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474次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
7 . 中国的5G技术领先世界,5G技术极大地提高了数据传输速率,最大数据传输速率C取决于信道带宽W,经科学研究表明:C与W满足
,其中S是信道内信号的平均功率,N是信道内部的高斯噪声功率,
为信噪比.当信噪比比较大时,上式中真数中的1可以忽略不计.若不改变带宽W,而将信噪比
从1000提升至4000,则C大约增加了( )(附:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
A.10% | B.20% | C.30% | D.40% |
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2021-05-11更新
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3671次组卷
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16卷引用:黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题
黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题宁夏银川市2021届高三二模数学(理)试题宁夏银川市2021届高三二模数学(文)试题四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学(理)试题(已下线)专题02 指对数函数为背景的函数模型(已下线)全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)数学与物理(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省深圳科学高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学(文)试题(已下线)专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题4 指数函数与对数函数四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
名校
8 . 天文学中为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(
)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大,它的光就越暗.到了
年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森(
)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
.其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是
,“天津四”的星等是
,“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍,则与
最接近的是( )(当
较小时,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4600237e45126b576c48a61fdf38676d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/036d488bf35adf17250a56011df59d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffb27c570cdcc1dac09ec4f3c3a3a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2296ca77ea7369adcaca52a37393ad13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a584b6ad5577ab3e2d22caf23e3c32b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d5d6ec804afed3ea6fd4aa3b312d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4627755537a227cbfa5171f7522268c4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-09更新
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921次组卷
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5卷引用:黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试卷
名校
9 . 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,数学家约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
,现已知
,
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73bb0508b0b47c8eac57becb153fd40.png)
______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8078eea9aabb70b6d1e5257f91771db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ee5cec11203267b82b1975169fc330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73bb0508b0b47c8eac57becb153fd40.png)
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2021-01-24更新
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1085次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省永州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题6 纳皮尔江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第12讲 对数与对数函数(13大考点)(1)江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题
名校
10 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比
从1000提升至8000,则C大约增加了(
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
A.10% | B.30% | C.60% | D.90% |
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2020-11-11更新
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2189次组卷
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24卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
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