名校
1 . 已知正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2021-07-29更新
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658次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.3对数- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）
2 . 十六､十七世纪之交，约翰･纳皮尔潜心研究二十余年发明了对数，在此基础上，布里格斯进步改善对数，制造了第一个常用对数表．在计算器被发明之前，对数给数学的计算带来了极大的便利，拉普拉斯对此赞叹道“对数的发明让天文学家的寿命增倍．"某天文学家需要计算
，经过查表得到如下参考数据，则最终计算结果为__________ ．
，经过查表得到如下参考数据，则最终计算结果为 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
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2021-07-10更新
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24次组卷
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2卷引用：湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中
是沙漠（其余为绿洲），从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的
改造为绿洲，同时原有绿洲的 
被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为
万平方公里．
（1）求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积
的关系；
（2）判断
是否是等比数列，并说明理由；
（3）至少经过几年，绿洲面积可超过
？
是沙漠（其余为绿洲），从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造为绿洲，同时原有绿洲的 被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里．（1）求第n年绿洲面积
与上一年绿洲面积的关系；（2）判断
是否是等比数列，并说明理由；（3）至少经过几年，绿洲面积可超过
？
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2021-01-28更新
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2119次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念(2) B提高练（已下线）专题09 数列（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题
名校
4 . 计算以下式子的值:
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
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2020-09-27更新
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4604次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市辰溪博雅实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（ ）附：
.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（ ）附：| A．10% | B．20% | C．50% | D．100% |
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2020-07-26更新
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3746次组卷
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48卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（文科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学（文）试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学（理）试题湖南省湘西自治州2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高一(7-17班)12月阶段教学质量检测数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（文科）四模试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第3节+对数-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点11 对数与对数函数-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）考点14 函数模型及应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学22甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）4.2.2 对数运算法则-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）（已下线）第6章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）广东省深圳市宝安区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题浙江省浙北G22020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）广东省广州市番禺区2023-2024学年高一上学期高中教学质量监测数学试题
真题
名校
6 . 已知
，
，
，
，则下列等式一定成立的是
，，，，则下列等式一定成立的是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4938次组卷
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29卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题河北省石家庄市普通高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(文)试题广东省2020-2021学年高一上学期12月大联考数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.7 对数与对数函数（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.7 对数与对数函数（练）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题九 对数与对数函数 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题九 对数与对数函数 押题专练（已下线）实战演练2.3-2018年高考艺考步步高系列数学内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 对数（已下线）4.4对数函数-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 对数的概念、对数的运算法则苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 高考专练 指数与对数苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 4.2.1 对数的概念河南省安阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 对数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第11讲 对数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2
9-10高二下·湖南长沙·阶段练习
名校
7 . 计算下列各式的值.
（1）
；（2）
.
（1）
；（2）.
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