名校
解题方法
1 . 已知函数
为一次函数，若
，有
，当
时，函数
的最大值与最小值之和是（ ）
为一次函数，若，有，当时，函数的最大值与最小值之和是（ ）| A．10 | B．8 | C．7 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2020-05-03更新
|
1344次组卷
|
6卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
名校
2 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关.经验表明，某种绿茶，用一定温度的水泡制，再等到茶水温度降至某一温度时，可以产生最佳口感.某研究员在泡制茶水的过程中，每隔1min测量一次茶水温度，收集到以下数据：
设茶水温度从85°C开始，经过tmin后温度为y℃，为了刻画茶水温度随时间变化的规律，现有以下两种函数模型供选择：①
；②
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；
(2)若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：
，
）
| 时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 水温/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.36 | 60.42 |
；②(1)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；
(2)若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：
，）
您最近一年使用：0次
2022-01-24更新
|
577次组卷
|
4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
3 . 若
是方程
的两个实根，求
的值．
是方程的两个实根，求的值．
您最近一年使用：0次
2021-04-18更新
|
947次组卷
|
29卷引用：湖南省邵阳市洞口县第九中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市洞口县第九中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版2017-2018学年必修1 2.2.1对数与对数运算数学试卷（已下线）2018年9月30日《每日一题》人教必修1------每周一测人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.2.2 对数运算法则（已下线）【新教材精创】4.2.2对数运算法则练习(2）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）4.3.2+对数的运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）专题10+对数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）4.2.2 对数的运算性质（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）试卷11（第1章－4.2对数）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】4.3.2对数的运算-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末检测）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6课时 课中 对数的运算（已下线）第03讲 对数与对数运算（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.8 对数运算及对数函数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 第4.2节综合把关练（已下线）4.2.2对数运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】4.3.2 对数的运算-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时4.3.2（考点讲解）对数的运算-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 对数2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算4.2对数的运算 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册4.2 对数的运算 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第3课时 课中 对数的运算（完成）（已下线）第四章 指数与对数（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 幂、指数与对数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）【第二练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 康托（Cantor）是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家，他创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］均分为三段，去掉中间的区间段
，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于
，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：
）
，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
您最近一年使用：0次
2023-07-12更新
|
318次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
5 . （1）求值：
；
（2）已知
，求
的值.
；（2）已知
，求的值.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：
，其中：
（单位：
）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，
单位；
）是信道的带宽，
单位：
）是平均信号功率，
（单位：）是平均噪声功率，
叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽
，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率
，证明：
；
(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为
，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.(1)根据香农公式，如果不改变带宽
，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升(2)已知信号功率
，证明：；(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
您最近一年使用：0次
2023-03-16更新
|
266次组卷
|
6卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷（已下线）第12课时 课后 函数的应用（已下线）专题9.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知
，若数列
的前
项和
，则
_____
，若数列的前项和，则
您最近一年使用：0次
2021-09-14更新
|
918次组卷
|
6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
，一年后是
；而把
看作是每天的“退步”率都是，一年后是
.若经过200天，则“进步”后的值大约是“退步”后的值的______ 倍（取
，
，
，结果取整数）.
看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天的“退步”率都是，一年后是.若经过200天，则“进步”后的值大约是“退步”后的值的，，，结果取整数）.
您最近一年使用：0次
2023-02-05更新
|
239次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，
，则下列判断正确的是（ ）
，，，，则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 如图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，厚度为
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为
（单位：mm）．若
，
，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为________ ．（一对轧辊减薄率
，
，
）
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为（单位：mm）．若，，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为，，）
您最近一年使用：0次
