1 . 作出函数y=|lg(x-1)|的图象，并根据图象写出函数的定义域、值域以及单调区间.

2 . 已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.
（1）求函数f（x）的解析式和对称中心；
（2）求的定义域；
（3）在给定的坐标系中，用“五点作图法”按照列表-描点-连线三步作出函数f（x）在图象．

3 . 已知函数.现提供的大致图像的8个选项：
（A） （B）
（C）（D）
（E）（F）
（G） （H）
(1)请你作出选择，你选的是(         )；
(2)对于函数图像的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决下列问题：
①的定义域是__________；
②就奇偶性而言，是__________；
③当时，的符号为正还是负？并证明你的结论.