1 . 设函数且．
(1)若，解不等式；
(2)若在上的最大值与最小值之差为1，求的值．

2 . 已知函数且．
(1)若，解不等式；
(2)若在上的最大值与最小值的差为1，求的值．

3 . 已知函数（且）在定义域内存在最大值，且最大值为，，若对任意，存在，使得，则实数的取值可以是（       ）

A．

B．0

C．

D．3

4 . 已知函数（且）.
(1)若，求的单调区间；
(2)已知有最大值，且，，，求a的取值范围.

5 . 已知函数f(x)=log₄(ax²+2x+3).
（1）若f(x)定义域为R，求a的取值范围；
（2）若f（1）=1，求f(x)的值域；
（3）是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数且在区间上的最大值与最小值的差为1，则实数的值为（       ）

A．2

B．4

C．或4

D．或2

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数（，且）在上的最大值为2.
（1）求的值；
（2）若，求使得成立的的取值范围.

9 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.