2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，且该函数的图象经过点
.
(1)确定m的值；
(2)求满足条件
的实数a的取值范围.
，且该函数的图象经过点.(1)确定m的值；
(2)求满足条件
的实数a的取值范围.
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2 . 设有两个集合
，如果对任意
，存在唯一的
，满足
，那么称
是一个
的函数.设
是的函数，
是
的函数，那么
是
的函数，称为
和的复合，记为
.如果两个的函数
对任意，都有
，则称
.
(1)对
，分别求一个
，使得
对全体
恒成立；
(2)设集合
和的函数
以及的函数
.
（i）对
，构造
的函数
以及
的函数
，满足
；
（ii）对，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合
满足存在
的函数
以及
的函数
，满足
，则存在唯一的
的函数
满足
.
，如果对任意，存在唯一的，满足，那么称是一个的函数.设是的函数，是的函数，那么是的函数，称为和的复合，记为.如果两个的函数对任意，都有，则称.(1)对
，分别求一个，使得对全体恒成立；(2)设集合
和的函数以及的函数.（i）对
，构造的函数以及的函数，满足；（ii）对
，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数，满足，则存在唯一的的函数满足.
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解题方法
3 . 已知幂函数
(
)为偶函数，且在
上单调递减．
(1)求
和
的值；
(2)求满足
的实数
的取值范围．
()为偶函数，且在上单调递减．(1)求
和的值；(2)求满足
的实数的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知幂函数
在
上是增函数.
(1)求
的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
在上是增函数.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知幂函数
在上是增函数
(1)求的解析式；
(2)若
，求的取值范围．
在上是增函数(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-23更新
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865次组卷
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5卷引用：山西省晋中市昔阳县中学校2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试检测数学试题
山西省晋中市昔阳县中学校2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试检测数学试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题河南省信阳市普通高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第12讲 幂函数-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第12讲 幂函数-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知幂函数
的图像关于点
对称．
的解析式；
(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数
的图象；
（提示：列表、描点、连线作图）
的图像关于点对称．
的解析式；(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数的图象；（提示：列表、描点、连线作图）
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2023-12-19更新
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451次组卷
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6卷引用：2.9 函数的图象（高三一轮）【讲】 （基础版）
（已下线）2.9 函数的图象（高三一轮）【讲】 （基础版）上海市文来高中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 幂函数-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 幂函数-【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册）（已下线）2024年秋季上海高一名校分班模拟卷- 【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）专题14 《幂指对（函数）》复习- 【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册，上海专用）
名校
解题方法
7 . 已知幂函数
在定义域内单调递增．
(1)求的解析式；
(2)求关于x的不等式
的解集．
在定义域内单调递增．(1)求
的解析式；(2)求关于x的不等式
的解集．
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2023-11-23更新
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1050次组卷
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7卷引用：2.5 幂函数【讲】（北京专版高三一轮）
（已下线）2.5 幂函数【讲】（北京专版高三一轮）河南省周口市太康县第一高级中学2025届高三上学期第一次测试数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【第二课】3.3幂函数（已下线）3.3幂函数 【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 幂函数-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知幂函数
在上单调递减，函数
．
(1)求的值；
(2)记集合
，集合
，若
，求实数的取值范围．
在上单调递减，函数．(1)求
的值；(2)记集合
，集合，若，求实数的取值范围．
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9 . 已知幂函数
在上单调递增
(1)求的值；
(2)若函数
在
上单调递减，求的取值范围.
在上单调递增(1)求
的值；(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
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2023-10-30更新
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397次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知幂函数
在上单调递减.
(1)求m的值；
(2)若
，求a的取值范围.
在上单调递减.(1)求m的值；
(2)若
，求a的取值范围.
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2023-10-26更新
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2110次组卷
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12卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2.5 幂函数（高三一轮）【讲】 （基础版）（已下线）2.5 幂函数（高三一轮）【同步课时】基础卷（已下线）2.5 幂函数（高三一轮）【讲】 （提升版）新疆兵团地州学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省上饶市上饶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广西南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（常考必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练（1）-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题10幂函数 -【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）2024年新高一数学暑期效果阶段测试卷- 【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册，上海专用）
