1 . 已知幂函数为奇函数，且在区间上是严格减函数.
(1)求函数的表达式；
(2)对任意实数，不等式恒成立，求实数t的取值范围.

2 . 已知幂函数在上为减函数.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出其单调区间.

3 . 已知幂函数在上为增函数.
（1）求实数的值；
（2）若在上为减函数，求实数的取值范围.

4 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围.

5 . 已知幂函数，经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围.

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)当时，若的值域为，求实数，的值．

7 . 集合A是由具备下列性质的函数组成的：
①函数的定义域是； ②函数的值域是；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
(1)判断函数，及是否属于集合A？并证明．
(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．