解题方法
1 . 已知幂函数
的图象过点
，且
．
（1）试求出函数的解析式；
（2）讨论函数
的单调性．
的图象过点，且．（1）试求出函数
的解析式；（2）讨论函数
的单调性．
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名校
解题方法
2 . 已知
是整数，幂函数
在
上是单调递增函数.
(1)求幂函数
的解析式；
(2)作出函数
的大致图象；
(3)写出
的单调区间，并用定义法证明在区间
上的单调性.
是整数，幂函数在上是单调递增函数.(1)求幂函数
的解析式；(2)作出函数
的大致图象；(3)写出
的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性.
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2020-03-02更新
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814次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.3幂函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.16 幂函数与二次函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
3 . 已知幂函数
的图象过点
，令
，
，记数列
的前
项和为
，则
时，的值是__________ ．
的图象过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是
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4 . 已知
且
函数
的图象恒过定点
，若点在幂函数的图象上，则
（ ）
且函数的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知幂函数
，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）证明函数在定义域上是增函数．
，且．（1）求函数
的解析式；（2）证明函数
在定义域上是增函数．
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6 . 已知是幂函数且函数图像经过点
，
.
（1）求的解析式；
（2）若
在
上单调递增函数，求实数
的取值范围.
是幂函数且函数图像经过点，.（1）求
的解析式；（2）若
在上单调递增函数，求实数的取值范围.
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7 . 已知幂函数
的图象过(2，).
(Ⅰ)求m的值与函数
的定义域；
(Ⅱ)已知
，求
的值.
的图象过(2，).(Ⅰ)求m的值与函数
的定义域；(Ⅱ)已知
，求的值.
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2019-10-30更新
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323次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高三上学期10月阶段性检测数学（理）试题
8 . 已知幂函数的图象过点
，则
（ ）
的图象过点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-10-24更新
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767次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
9 . 若幂函数的图像过点
，则函数
的零点为
的图像过点，则函数的零点为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-01-16更新
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709次组卷
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6卷引用：【校级联考】河南省平顶山市2018－2019学年高一上学期六校联考数学期末试题
10 . 已知幂函数的图象经过点
．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，求函数
在区间
上的值域．
的图象经过点．（1）求函数
的解析式；（2）设函数
，求函数在区间上的值域．
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