1 . 求证多项式函数恰有两个零点．

2 . 对于函数．
（1）当时，求函数的零点；
（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围

3 . 求函数f(x)＝x²＋2x＋a－1在区间上的零点．

4 . 对于函数f(x)若存在x₀∈R，f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．已知f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；
(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．