20-21高一·上海·假期作业
解题方法
1 . 二次函数
中实数
满足
， 其中
，求证
（1）
；
（2） 方程
在
内恒有解.
中实数满足， 其中，求证（1）
；（2） 方程
在内恒有解.
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2020高一·上海·专题练习
2 . 设函数
.
（1）证明：
在区间（-1,0）内有一个零点；
（2）借助计算器，求出在区间（-1,0）内零点的近似解.（精确到0.1）
.（1）证明：
在区间（-1,0）内有一个零点；（2）借助计算器，求出
在区间（-1,0）内零点的近似解.（精确到0.1）
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知函数f(x)＝2x3－1(x∈R).
（1）证明：函数f(x)在(0.5，1)内有一个零点；
（2）求出f(x)在区间(0.5，1)内零点的近似解.(精确度为0.1)
（1）证明：函数f(x)在(0.5，1)内有一个零点；
（2）求出f(x)在区间(0.5，1)内零点的近似解.(精确度为0.1)
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13-14高三·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知函数
.证明：存在
，使
.
.证明：存在，使.
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名校
5 . 求证：函数
在区间
上至少有一个零点.
在区间上至少有一个零点.
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2020-02-05更新
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391次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 小结
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象为不间断的曲线，定义域为
，规定:
①如果对于任意
，
都有
，则称函数是凹函数.
②如果对于任意，都有，则称函数是凸函数.
（1）若函数
(
且
)是凹函数，试写出实数
的取值范围;(直接写出结果，无需证明)；
（2）判断函数
是凹函数还是凸函数，并加以证明；
（3）若对任意的
且
，
，试证明存在
，使
.
的图象为不间断的曲线，定义域为，规定:①如果对于任意
，都有，则称函数是凹函数.②如果对于任意
，都有，则称函数是凸函数. （1）若函数
(且)是凹函数，试写出实数的取值范围;(直接写出结果，无需证明)；（2）判断函数
是凹函数还是凸函数，并加以证明；（3）若对任意的
且，，试证明存在，使.
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解题方法
7 . 已知函数
，求证：方程
在
内至少有两个实数解.
，求证：方程在内至少有两个实数解.
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2020-02-07更新
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715次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二）
8 . 设函数
，且
，求证：函数在
内至少有一个零点.
，且，求证：函数在内至少有一个零点.
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2020-02-07更新
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798次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二）
9 . 求证：方程
在
上至少有两个实根.
在上至少有两个实根.
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2020-02-05更新
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292次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系
10 . 求证：方程
只有一个实数解.
只有一个实数解.
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2020-02-05更新
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300次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.4幂函数小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.4幂函数小结第八章 函数应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.4 幂函数人教B版（2019）必修第二册课本习题 习题4-4
