1 . 关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知集合{对于存在，使得成立}.
（1）判断和是否属于集合，并说明理由；
（2）设，求实数的取值范围；
（3）已知时，，且对任意，恒有，令，，试讨论函数，的零点的个数.

3 . 设函数,若关于的方程有四个不同的解,且,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数（），已知在有且仅有5个零点．则的取值范围是_________．

5 . 已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是______．

6 . 若函数在内恰有一个零点，则实数m的取值范围为___________．

7 . 定义凡尔赛函数已知，．
（1）求关于a的表达式，并求的最小值．
（2）当时，函数在上有唯一零点，求a的取值范围．
（3）已知存在a，使得对任意的恒成立，求b的取值范围．

8 . 定义在上的函数同时满足下列两个条件：①对任意的恒有成立；②当时，.记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是______．

10 . 已知函数，.
（1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.