1 . 对于函数，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．
(1)设，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；
(2)设，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．

2 . 定义一种新的运算“”：，都有.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断与的大小关系；
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

3 . 已知向量，，函数．
（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）若，，分别为三个内角，，的对边，，，，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；
（3）若时，关于的方程恰有三个不同的实根，，，求实数的取值范围及的值．