名校
1 . 设
，函数
．
(1)若
，判断并证明函数
的单调性；
(2)若
，函数在区间
（
）上的取值范围是
（
），求
的范围．
，函数．(1)若
，判断并证明函数的单调性；(2)若
，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．
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2022-02-16更新
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772次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 设二次函数
.
(1)若
是函数的两个零点
，且最小值为
.
①求证：
；
②当且仅当a在什么范围内时，函数
在区间
上存在最小值?
(2)若任意实数t，在闭区间
上总存在两实数m，n，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
是函数的两个零点，且最小值为.①求证：
；②当且仅当a在什么范围内时，函数
在区间上存在最小值?(2)若任意实数t，在闭区间
上总存在两实数m，n，使得成立，求实数a的取值范围.
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2021-11-27更新
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647次组卷
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3卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 已知函数
．
（1）证明为奇函数；
（2）判断
的单调性并写出证明过程；
（3）当
时，关于
的方程
在区间
上有唯一实数解，求
的取值范围．
．（1）证明
为奇函数；（2）判断
的单调性并写出证明过程；（3）当
时，关于的方程在区间上有唯一实数解，求的取值范围．
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11-12高一上·河北石家庄·期中
名校
4 . 已知函数
是偶函数.
（I）证明：对任意实数
，函数的图象与直线
最多只有一个交点；
（II）若方程
有且只有一个解，求实数的取值范围.
是偶函数.（I）证明：对任意实数
，函数的图象与直线最多只有一个交点；（II）若方程
有且只有一个解，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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1459次组卷
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4卷引用：广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题
广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）2011年河北省正定中学高一上学期期中考试数学安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）
