解题方法
1 . 已知二次函数
（
且
），其对称轴为
，函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当时，求函数
在区间
上的最小值和最大值；
(3)若函数有两个零点
，
，且
，求证：
．
（且），其对称轴为，函数．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，求函数在区间上的最小值和最大值；(3)若函数
有两个零点，，且，求证：．
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名校
2 . 已知二次函数
满足
且
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
，
时有唯一一个零点，且不是重根，求
的取值范围；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的范围．
满足且．(1)求
的解析式；(2)若方程
，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的范围．
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2023-02-22更新
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459次组卷
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3卷引用：河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
3 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若函数在
上存在零点，求实数的取值范围；
（3）当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）若函数
在上存在零点，求实数的取值范围；（3）当
时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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2020-12-08更新
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1078次组卷
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2卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题
4 . 已知
，函数
在区间
上有两个不同的零点，则
的取值范围是________ .
，函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是
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2021-10-20更新
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245次组卷
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2卷引用：2018年浙江省普通高校招生全国统一考试方向性考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
在区间
上有零点，则实数a的取值范围是__________
在区间上有零点，则实数a的取值范围是
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2020-08-17更新
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2975次组卷
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3卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(七）数学试题
6 . 已知函数
，若存在
，使得在
上恰有两个零点，则实数
的最小值是______ .
，若存在，使得在上恰有两个零点，则实数的最小值是
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2020-01-23更新
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2178次组卷
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5卷引用：2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题
2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）考点12 零点定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题03 函数-备战2021年新高考数学纠错笔记
