名校
1 . 已知函数
,用二分法判断方程
在区间
内至少有______ 个实数解.
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2020-11-04更新
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308次组卷
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2卷引用:北京市第五十五中学2020—2021学年度高一上学期期中调研数学试题
名校
解题方法
2 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.6 | D.7 |
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2020-05-04更新
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949次组卷
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12卷引用:重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
3 . 对关于
的方程
有近似解,必修一课本里研究过‘二分法’.现在结合导函数,介绍另一种方法‘牛顿切线法’.对曲线
,估计零点的值在
附近,然后持续实施如下‘牛顿切线法’的步骤:
在
处作曲线的切线,交
轴于点
;
在
处作曲线的切线,交
轴于点
;
在
处作曲线的切线,交
轴于点
;
得到一个数列
,它的各项就是方程
的近似解,按照数列的顺序越来越精确.请回答下列问题:
(1)求
的值;
(2)设
,求
的解析式(用
表示
);
(3)求该方程的近似解的这两种方法,‘牛顿切线法’和‘二分法’,哪一种更快?请给出你的判断和依据.(参照值:关于
的方程
有解
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51969fc1a8030cef11cab59267689e89.png)
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
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在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27c0ab3e2d7698f082854bafe4174dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb652143b43cc9439a347b2b1dc5cf6.png)
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc47735cc385a3474bc1dabad322304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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得到一个数列
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(1)求
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(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091f2176a35c27ac4bdddcda85de5bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
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(3)求该方程的近似解的这两种方法,‘牛顿切线法’和‘二分法’,哪一种更快?请给出你的判断和依据.(参照值:关于
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名校
4 . 用二分法求函数
的一个零点,其参考数据如下:
,
,
,
,
,
,据此,可得方程
的一个近似解(精确到0.01)为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e30a44ed306fe116933cd490f9e70d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
A.1.55 | B.1.56 | C.1.57 | D.1.58 |
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2020-03-20更新
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198次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某同学求函数
的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示,则方程
的近似解(精确度0.1)可取为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2acd1c331f1bc3a58dbff4385c63e1b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f996ea2b98799c6a9d939135e2551266.png)
![]() | 2 | 3 | 2.5 | 2.75 | 2.625 | 2.5625 |
![]() | ![]() | 1.0986 | ![]() | 0.512 | 0.215 | 0.066 |
A.2.52 | B.2.625 | C.2.47 | D.2.75 |
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2020-02-20更新
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289次组卷
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2卷引用:湖南师大附中2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 用二分法求函数
零点的近似解时,初始区间可选为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5318aa4067ac053e96d9325fbcd384.png)
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名校
解题方法
7 . 设函数
,用二分法求
的一个近似解时,第
步确定了一个区间为
,到第
步时,求得的近似解所在的区间应该是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b880a04dc790edd18f1fe61caa655fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-10更新
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830次组卷
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4卷引用:山东省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
8 . 某同学求函数
的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示:
则方程
的近似解(精确度0.1)可取为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2acd1c331f1bc3a58dbff4385c63e1b0.png)
2 | 3 | 2.5 | 2.75 | 2.625 | 2.5625 | |
1.0986 | 0.512 | 0.215 | 0.066 |
则方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f996ea2b98799c6a9d939135e2551266.png)
A.2.52 | B.2.625 | C.2.47 | D.2.75 |
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2019-12-12更新
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1492次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 用二分法求方程
在[
上的根时,取中点
,则下一个有根区间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcecfdb17baf899fa4fd06bc092778e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08c9d1e2532c1a37b2cd19adb474142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f96f00953c86fc8ab46fbd9f5f0e337.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 若函数
的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下:
那么方程
的一个近似根(精确度0.1)为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2c6c315da408711f4d9c5c5b1bb5ae.png)
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d994cc2b6ddd21c21be8387ab3535d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-11-12更新
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599次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题