名校
1 . 某公司为了研究年宣传费
（单位：千元）对销售量
（单位：吨）和年利润
（单位：千元）的影响，搜集了近 8 年的年宣传费
和年销售量
数据：
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图，并判断
与
中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)若（1）中的
，且产品的年利润与，的关系为
，为使年利润值最大，投入的年宣传费应为何值？
（单位：千元）对销售量（单位：吨）和年利润（单位：千元）的影响，搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 38 | 40 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 56 |
| 45 | 55 | 61 | 63 | 65 | 66 | 67 | 68 |
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图，并判断
与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式？（给出判断即可，不必说明理由）(2)若（1）中的
，且产品的年利润与，的关系为，为使年利润值最大，投入的年宣传费应为何值？
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2018-02-11更新
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215次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了促使居民节约用水，决定在该市实行阶梯水价，为合理确定出阶梯水价的用水量标准，从该市随机调查了100户居民，获取了他们去年的月人均用水量（单位：吨），并列出了月人均用水量的频数分布表（
）．
(1)求出
的值，并补全频率分布直方图；
(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过
吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．
(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为
的家庭月用水量为吨时，应缴水费
的表达式．
）．| 月人均用水量 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 4 | 6 | 14 | 18 | | 16 | 8 | 7 | 3 |
(1)求出
的值，并补全频率分布直方图；(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过
吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为
的家庭月用水量为吨时，应缴水费的表达式．
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3 . 如图，
是一个等腰直角三角形，
，点E，F分别在边AB和AC上，且
．点E从点A开始沿线段AB向点B运动，写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式，并画出函数图象．
是一个等腰直角三角形，，点E，F分别在边AB和AC上，且．点E从点A开始沿线段AB向点B运动，写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式，并画出函数图象．
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2023-10-08更新
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38次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章2.2 函数的表示法
名校
4 . 如图，等腰梯形
中，
，记梯形位于直线
左侧的图形的面积为
，
(1)试求函数
的解析式
(2)画出函数的图象．
(3)当
时，求
的最大值
中，，记梯形位于直线左侧的图形的面积为，(1)试求函数
的解析式(2)画出函数
的图象．(3)当
时，求的最大值
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5 . 如图，在梯形
中，
，
，
，现有一动点
从
点出发沿
的方向移动到
点，若点经过的路程为
，
，
，经过的路径围成的封闭图形面积
为
.
(1)试写出与之间的函数解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数图象.
中，，，，现有一动点从点出发沿的方向移动到点，若点经过的路程为，，，经过的路径围成的封闭图形面积为.(1)试写出
与之间的函数解析式；(2)在给定的坐标系中画出函数图象.
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解题方法
6 . 已知完成某项任务的时间
与参加此项任务的人数之间适合关系式
，当
时，
；当
时，
，且参加此项任务的人数不能超过20人．
(1)写出函数的解析式；
(2)用列表法表示此函数；
(3)画出函数的图象．
与参加此项任务的人数之间适合关系式，当时，；当时，，且参加此项任务的人数不能超过20人．(1)写出函数
的解析式；(2)用列表法表示此函数；
(3)画出函数
的图象．
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7 . 如图，在直角梯形OABC中，已知
，且
，梯形被直线
截得位于直线l左方图形的面积为S．
(1)求函数
的解析式；
(2)画出函数的图象．
，且，梯形被直线截得位于直线l左方图形的面积为S． (1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图象．
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名校
8 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①
公里以内(含公里)，票价
元；②公里以上，每增加公里，票价增加
元(不足公里的按公里计算)．如果某条线路的总里程为
公里，
(1)请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
(2)画出该函数的图像．
公里以内(含公里)，票价元；②公里以上，每增加公里，票价增加元(不足公里的按公里计算)．如果某条线路的总里程为公里，(1)请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
(2)画出该函数的图像．
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2022-12-13更新
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359次组卷
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17卷引用：【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题
【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题广东省佛山市顺德区青云中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法专题07 函数的概念及表示（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》衔接点17 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）衔接点22 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）【新教材精创】5.2.2+分段函数+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】5.2.2+分段函数+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）函数概念与性质（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）第1节+函数的概念及其表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 函数的概念及其表示（已下线）3．1 函数的概念及其表示山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1 函数的概念及表示（精讲）-《一隅三反》人教A版（2019）必修第一册课本习题3.1 函数的概念及其表示（已下线）3.1.2函数的表示法（第2课时）-【上好课】（已下线）专题09函数的概念及其表示-【倍速学习法】
9 . 辆高速列车在某段路程中行驶的速率v（单位：
）与时间（单位：
）的关系如图所示．
(1)求梯形的面积，并说明所求面积的实际含义；
(2)记梯形位于直线
的左侧的图形的面积为
，求函数
的解析式，并画出其图象．
）与时间（单位：）的关系如图所示．(1)求梯形
的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)记梯形
位于直线的左侧的图形的面积为，求函数的解析式，并画出其图象．
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10 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
（
）左侧的图形的面积为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)画出函数在区间
上的图象．
是边长为2的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
在区间上的图象．
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