3 . 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

   

(1)求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式；
(2)若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少元时利润最大？最大利润是多少？
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？

4 . 一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在之间.每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）是画板的边长的一次函数.在营销过程中得到了表格中的数据.

画板的边长	8	10
出售价（元/张）	148	160

(1)求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；
(2)已知出售一张边长为画板，获得的利润为130元（利润出售价成本价），
①求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？

5 . 某大学毕业生团队主动创业，计划销售轻食，每个月的店租和水电等成本为2万元，且每销售1份轻食，成本为5元.已知该团队轻食的月销售量为万份，该团队每个月保底能够销售5000份轻食，且当时，月销售收入为万元；当时，月销售收入为万元.
(1)求该团队的月销售利润（万元）与月销售量为x（万份）之间的函数解析式；
(2)当月销售量为何值时，该团队的月销售利润最小？最小利润为多少万元？

6 . 根据要求完成下列问题：
(1)要在墙上开一个上半部为半圆形，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？

(2)如图所示，铁路线上段长千米，工厂到铁路的距离为千米.现要在上某一点处向修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为.为了使原料从供应站运到工厂的运费最少，点应选在何处？

7 . 如图，在矩形中，，.动点P，Q从A同时出发，且速度均为，点P，Q分别沿折线，向终点C运动．设点P的运动时间为，的面积为.

(1)当点P与点B重合时，x的值为______.
(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.
(3)当PQ长度不变时，直接写出x的取值范围及PQ的长度.

9 . 邮局规定：当邮件质量不超过100g时，每20g邮费0.8元，且不足20g时按20g计算；超过100g时，超过100g的部分按每100g邮费2元计算，且不足100g按100g计算；同时规定邮件总质量不得超过2000g.请写出邮费关于邮件质量的函数表达式，并计算50g和500g的邮件分别收多少邮费.