1 . 为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(小时)成正比;药物释放完毕后,
与
的函数关系式为
(
为常数).根据图所提供的信息,回答下列问题:
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(小时)之间的函数关系式为_______ ;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时,学生方可进教室,那么药物释放开始,至少需要经过_________ 小时后,学生才能回到教室.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06db8299e72a75ef9c33125902eb8cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/11/739d9afe-5ff1-404b-9908-79e0357de790.png?resizew=212)
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量
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(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到
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2023-06-09更新
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399次组卷
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18卷引用:2016-2017学年福建三明清流一中高一实验班10月月考数学试卷
2016-2017学年福建三明清流一中高一实验班10月月考数学试卷2017-2018学年江苏省丹阳高级中学高一上学期期中考试数学(重点班)(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一(上)期中数学试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 题型专练)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用( 题型专练)人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)北京大学附属中学2021届上学期高三阶段性检测数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第八章 函数应用(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)【导学案】4.2 指数函数(第2课时 指数函数及其性质的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期(三模)保温练习数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.5 函数的应用(Ⅱ)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 某景区平面图如图1所示,
为边界上的点.已知边界
是一段抛物线,其余边界均为线段,且
,抛物线顶点
到
的距离
.以
所在直线为
轴,
所在直线为
轴,建立平面直角坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/5/2456253171924992/2456423392886784/STEM/4ec288126d364a91abdbea2d2cba835f.png?resizew=554)
(1)求边界
所在抛物线的解析式;
(2)如图2,该景区管理处欲在区域
内围成一个矩形
场地,使得点
在边界
上,点
在边界
上,试确定点
的位置,使得矩形
的周长最大,并求出最大周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6d823c6fe40e5b8ebc6b44c32dbbf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ef49a4fcf91b1c60bbd38ac51295fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43423519e1804de46c10c539e371e6df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091611d8f6eef3aa176c8959de7132e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/5/2456253171924992/2456423392886784/STEM/4ec288126d364a91abdbea2d2cba835f.png?resizew=554)
(1)求边界
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ef49a4fcf91b1c60bbd38ac51295fa.png)
(2)如图2,该景区管理处欲在区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0168e11ea64a82a3a7cc4bcf28a1dbb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ef49a4fcf91b1c60bbd38ac51295fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
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2020-05-05更新
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234次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市睢宁高中2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 某公司生产了
两种产品投放市场,计划每年对这两种产品投入200万元,每种产品一年至少投入20万元,其中
产品的年收益
,
产品的年收益
与投入
(单位万元)分别满足
;若公司有100名销售人员,按照对两种产品的销售业绩分为普通销售、中级销售以及金牌销售,其中普销售28人,中级销售60人,金牌销售12人
(1)为了使
两种产品的总收益之和最大,求
产品每年的投入
(2)为了对表现良好的销售人员进行奖励,公司制定了两种奖励方案:
方案一:按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励:普通销售奖励2300元,中级销售奖励5000元;金牌销售奖励8000元
方案二:每位销售都参加摸奖游戏,游戏规则:从一个装有3个白球,2个红球(求只有颜色不同)的箱子中,有放回地莫三次球,每次只能摸一只球.若摸到红球的总数为2,则可奖励1500元,若摸到红球总数是3,则可获得奖励3000元,其他情况不给予奖励,规定普通销售均可参加1次摸奖游戏;中级销售均可参加2次摸奖游戏,金牌销售均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立,奖励叠加)
(ⅰ)求方案一奖励的总金额;
(ⅱ)假设你是企业老板,试通过计算并结合实际说明,你会选择哪种方案奖励销售员.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24eae15d2e73e8d139f99ebb14edabe6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0552c25081edc4bee42334ae2c0d387.png)
(1)为了使
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)为了对表现良好的销售人员进行奖励,公司制定了两种奖励方案:
方案一:按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励:普通销售奖励2300元,中级销售奖励5000元;金牌销售奖励8000元
方案二:每位销售都参加摸奖游戏,游戏规则:从一个装有3个白球,2个红球(求只有颜色不同)的箱子中,有放回地莫三次球,每次只能摸一只球.若摸到红球的总数为2,则可奖励1500元,若摸到红球总数是3,则可获得奖励3000元,其他情况不给予奖励,规定普通销售均可参加1次摸奖游戏;中级销售均可参加2次摸奖游戏,金牌销售均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立,奖励叠加)
(ⅰ)求方案一奖励的总金额;
(ⅱ)假设你是企业老板,试通过计算并结合实际说明,你会选择哪种方案奖励销售员.
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2020-04-17更新
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1133次组卷
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2卷引用:2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学(六)试题
解题方法
4 . 用清水漂洗衣服上残留的洗衣液,对用一定量的清水漂洗一次 的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉衣服上残留洗衣液质量的一般,用水越多漂洗效果越好,但总还有洗衣液残留在衣服上.设用
单位量的清水漂洗一次 后,衣服上残留的洗衣液质量与本次漂洗前残留的洗衣液质量之比为函数
,其中
.
(1)试规定
的值,并解释其实际意义;
(2)根据假定写出函数
应该满足的条件和具有的性质,并写出满足假定的一个指数函数;
(3)设函数
.现有
(
)单位量的清水,可供漂洗一次,也可以把水平均分成2份后先后漂洗两次,试确定哪种方式漂洗效果更好?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b72120311e5ee5b259439c87d5e9d599.png)
(1)试规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
(2)根据假定写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f337750a735f32189b7e91fb83941e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55b6e9dc54f67d7f25e9aa6a65e14a5.png)
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5 . 某地今年1月,2月,3月患某种传染病的人数分别为52,61,68为了预测以后各月的患病人数,甲选择了模型
,乙选择了模型
,其中
为患病人数,
为月份数,
都是常数。结果4月,5月,6月份的患病人数分别为74,78,83,你认为谁选择的模型更符合实际?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4c00f7efdb1d96738e16e53d785703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ca157c309e4167e00a1566fb4459db.png)
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2020-02-07更新
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662次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4.5 函数的应用(二)(已下线)4.5 函数的应用(二)人教A版(2019)必修第一册课本习题4.5 函数的应用(二)(已下线)【第一练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
6 . 汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶,当汽车被设定为定速巡航状态时,电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量,使汽车始终保持在所设定的车速行驶,而无需司机操纵油门,从而减轻疲劳,促进安全,节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况,选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试.经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F(单位:L)与速度v(单位:km/h)(
)的下列数据:
为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:
,
,
.
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式.
(2)这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0a79462ec5dbe0169a992e94be129d.png)
v | 0 | 40 | 60 | 80 | 120 |
F | 0 | ![]() | ![]() | 10 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6d9f12a592e63a302f63703142bb26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d1a55a9fe06fdc73ce819d0db76d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/017f9a77f6de873ef9d64ec2471072e3.png)
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式.
(2)这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少?
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2020-01-31更新
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2136次组卷
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7卷引用:山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题广东省惠州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(四) 指数函数与对数函数
7 . 现对一块长
米,宽
米的矩形场地ABCD进行改造,点E为线段BC的中点,点F在线段CD或AD上(异于A,C),设
(单位:米),
的面积记为
(单位:平方米),其余部分面积记为
(单位:平方米).
(1)求函数
的解析式;
(2)设该场地中
部分的改造费用为
(单位:万元),其余部分的改造费用为
(单位:万元),记总的改造费用为W单位:万元),求W最小值,并求取最小值时x的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc34db5860990e51ba31edc8cdd077c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1318a017e3c083bab4fd38240bf69438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63d039e7b5b065c5dcba9b9a7fe2c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc231979ad28ad6f872f4eab3e03089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设该场地中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff68eff6779bb855b76e96e848d0efba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7407500942b2ed7d7864263a94e751b3.png)
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8 . 依法纳税是每个公民应尽的义务,个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起,个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为:
个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.
应纳税所得额的计算公式为:
应纳税所得额=综合所得收入额-免征额-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除.
其中免征额为每年60000元,税率与速算扣除数见下表:
备注:
“专项扣除”包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金。
“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出。
“其他扣除”是指除上述免征额、专项扣除、专项附加扣除之外,由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用。
某人全年综合所得收入额为160000元,假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是
,
,
,
,专项附加扣除是24000元,依法确定其他扣除是0元,那么他全年应缴纳综合所得个税____ 元.
个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.
应纳税所得额的计算公式为:
应纳税所得额=综合所得收入额-免征额-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除.
其中免征额为每年60000元,税率与速算扣除数见下表:
级数 | 全年应纳税所得额所在区间 | 税率( | 速算扣除数 |
1 | 3 | 0 | |
2 | 10 | 2520 | |
3 | 20 | 16920 | |
4 | 25 | 31920 | |
5 | 30 | 52920 | |
6 | 35 | 85920 | |
7 | 45 | 181920 |
“专项扣除”包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金。
“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出。
“其他扣除”是指除上述免征额、专项扣除、专项附加扣除之外,由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用。
某人全年综合所得收入额为160000元,假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62f732f992bfad07df911e39eac0bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf462b4b9d78d6a4e5261ea56f349cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213c6487d477c3b399355b0df748a394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749e6d5b8fa51fddee422d45b743d49c.png)
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2020-01-07更新
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324次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题
9 . 在三角形
中,
,
,则
的最大值为( ).
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A.3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 某投资人欲将5百万元资金投入甲、乙两种理财产品,根据银行预测,甲、乙两种理财产品的收益与投入资金的关系式分别为
,
,其中
为常数且
.设对乙种产品投入资金
百万元.
(Ⅰ)当
时,如何进行投资才能使得总收益
最大;(总收益
)
(Ⅱ)银行为了吸储,考虑到投资人的收益,无论投资人资金如何分配,要使得总收益不低于0.45百万元,求
的取值范围.
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(Ⅰ)当
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(Ⅱ)银行为了吸储,考虑到投资人的收益,无论投资人资金如何分配,要使得总收益不低于0.45百万元,求
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