1 . 白色污染是人们对难降解的塑料垃圾(多指塑料袋)污染环境现象的一种形象称谓,经过长期研究,一种全生物可降解塑料(简称PBAT)逐渐被应用于超市购物袋、外卖包装盒等产品.研究表明,在微生物的作用下,PBAT最终可被完全分解为二氧化碳和水进入大自然,当其分解率(
)超过60%时,就会成为对环境无害的物质.为研究总质量为
的PBAT的已分解质量
(单位:
)与时间
(单位:月)之间的关系,某研究所人员每隔1个月测量1次PBAT的已分解质量,对通过实验获取的数据做计算处理,研究得出已分解质量
与时间
的函数关系式为
.据此研究结果可以推测,总质量为
的PBAT被分解为对环境无害的物质的时间至少为( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb77867eb112d19b727310448b3bf7d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba5b5b312d2889c239dd8ad89c57a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba5b5b312d2889c239dd8ad89c57a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7591ce251caae970add30a65aaa65f.png)
A.8个月 | B.9个月 | C.10个月 | D.11个月 |
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2023-11-26更新
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141次组卷
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3卷引用:2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
解题方法
2 . 随着中国经济高速增长,旅游成了众多家庭的重要生活方式,A,
两地景区自2010年开始,采取了不同的政策:A地提高景区门票价格到120元/人,
地取消了景区门票.政策实施后,A地的游客人次近似于直线上升(线性增长),
地的游客人次近似于指数增长(如图所示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/26/2f563a25-67e7-417e-ab64-f1ecc41eb771.png?resizew=295)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/26/345beb4c-b197-417f-aec1-60d25f7ea4b1.png?resizew=295)
已知:
①2011年度,A地的游客人次为600万,
地的游客人次为300万;
②从2011年度开始,A地游客人次的年增加量近似为10万人次,
地游客人次的年增长率近似为20%;
③平均每位游客出游一次可给当地带来500元收入(不含门票);
(1)填空:2014年度,
地的年度游客人次近似为______万;
(2)从2011年度开始,分别估计多少年后,A地,
地的年度旅游收入开始超过50亿元?
(3)结合(2),谈谈你的看法.
(附参考数据:
,
,
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/26/2f563a25-67e7-417e-ab64-f1ecc41eb771.png?resizew=295)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/26/345beb4c-b197-417f-aec1-60d25f7ea4b1.png?resizew=295)
已知:
①2011年度,A地的游客人次为600万,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
②从2011年度开始,A地游客人次的年增加量近似为10万人次,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
③平均每位游客出游一次可给当地带来500元收入(不含门票);
(1)填空:2014年度,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)从2011年度开始,分别估计多少年后,A地,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)结合(2),谈谈你的看法.
(附参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932cc2b6784dd2743a3f29d7e7baf510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08249b0e51adb6d39be9bd21473ba8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/962d126fd69e7bcd3844597488a930b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b7e5dc81a7c43174a04ebce79dd407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eaa551a3fa1c985f607e602e5b3b26c.png)
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2023-11-25更新
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66次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 今年以来,旅游业迎来了全面复苏的喜人景象.某文旅企业准备开发一个新的旅游景区,前期投入200万元,若该景区开业后的第一年接待游客
万人,则需另投入成本
万元,且
,该景区门票价格为64元
人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润
(万元)关于人数
(万人)的函数关系式(利润
收入
成本).
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dc7b93bf914fe5dbc651e1a779243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
(1)求该景区开业后的第一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
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2023-11-23更新
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185次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,本届亚运会的吉祥物是一套机器人,包括三个:“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址,“莲莲”代表世界遗产西湖,“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会,并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为
元,其中
与进货量成反比,当进货1万套时,
为9元,据市场调查,当每套吉祥物的售价定为
元时
,销售量可达到
万套,若展销的其他费用为1万元,且所有进货都销售完.
(1)每套吉祥物售价定为70元时,能获得的总利润是多少万元?
(2)当
为多少时,每套吉祥物的净利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a213ad8d0848f98d05709a758ebc3575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(1)每套吉祥物售价定为70元时,能获得的总利润是多少万元?
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-11-19更新
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329次组卷
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7卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测(一)数学试题海南省2023-2024学年高一上学期11月期中阶段性教学检测(一)数学试题(已下线)4.5.3 函数模型的应用(4大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响,常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y(mg)与时间t(年)近似满足关系式
(
),其中a是残留系数,则大约经过____________ 年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的
.(参考数据:
,答案保留一位小数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
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2023-11-15更新
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476次组卷
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7卷引用:北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测(12月)数学学科试题
名校
6 . 某厂家为开拓市场,拟对广告宣传方面的投入进行调整.经调查测算,产品的年订购量t(万件)与广告费用x(万元)之间的关系为
.已知当广告费用投入为6万元时,产品订购量为19万件.该厂家每生产1万件该产品,需投入12万元.另外,厂家每年还需投入30万元用于生产线的维护.规定年总成本为生产投入费用、维护投入费用、广告费用的总和.
(1)求k的值;
(2)试求该厂家的年总成本y(万元)与广告费用x(万元)之间的函数关系式;
(3)假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍,当广告费用为多少万元时,厂家的年利润最高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f11b6dec4d5683a25e93726d9b6e5c.png)
(1)求k的值;
(2)试求该厂家的年总成本y(万元)与广告费用x(万元)之间的函数关系式;
(3)假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍,当广告费用为多少万元时,厂家的年利润最高?
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2023-11-14更新
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303次组卷
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2卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 据国家航天局表明,神舟十六号载人飞船将在今年11月左右返回地球.在返程过程中飞船与大气摩擦产生摩擦力f,经研究发现摩擦力f与飞船速度v有关,且满足
,其中G为飞船重力,
为飞船初速度.已知当
时,飞船将达到平衡状态,开始匀速运动,则飞船达到平衡状态时,
( )(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d04f2558651263b4c324b6700ba7c517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b2a10ddc135cca609eed1d8b63387a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67992dac768da1d45cca1f66f353e0cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-03更新
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867次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一(实验班)上学期期中考试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
8 . 分贝(
)、奈培(
)均可用来量化声音的响度,其定义式分别为
,
,其中
为待测值,
为基准值.如果
,那么
( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ece77b7eef9fef88a9e7ca6e55e1ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f8b354e499e33f00f1cc2727a5b9aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5ac6b85f01dfad80aabf225d206fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b659b8e3b4a8b9b18166204449e0287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae278be44b0bc72d1da5563b8ffc7c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0b518241e885bc3b4b554f71c76106.png)
A.8.686 | B.4.343 |
C.0.8686 | D.0.115 |
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2023-11-02更新
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522次组卷
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4卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高三上学期数学阶段性诊断练习6
北京市陈经纶中学2023-2024学年高三上学期数学阶段性诊断练习6北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
解题方法
9 . 已知曲线
与
轴交于不同的两点
(点
在点
的左侧),点
在线段
上(不与端点重合),过点
作
轴的垂线交曲线
于点
.
(1)若
为等腰直角三角形,求
的面积;
(2)记
的面积为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89bae6327f434fa710551f3bcfa4c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b119d0cf10a948cdc53c1066af0b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5451a66fb4f48811e042d8ca250f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5451a66fb4f48811e042d8ca250f51.png)
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2023-11-02更新
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364次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 某公园池塘里浮萍的面积
(单位:
)与时间
(单位:月)的关系如下表所示:
现有以下三种函数模型可供选择:①
,②
,③
,其中
均为常数,
且
.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出
关于
的函数解析式;
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
所经过的时间分别为
,写出一种
满足的等量关系式,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
时间![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
浮萍的面积![]() | 3 | 5 | 9 | 17 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c4482d7450f7dce775f45b1c210bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5f0838e60c83aee4193151184f8e2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753eee697b350f9e54835d55000bd406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a726d1bffa8cd26ce4d598486ad3c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
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2023-11-01更新
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484次组卷
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9卷引用:2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
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