1 . 如图所示，用长为的铁丝弯成下半部分为矩形，上半部分为半圆形的框架，若矩形底边边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．

2 . 考虑到高速公路行车安全需要，一般要求高速公路的车速（公里/小时）控制在范围内.已知汽车以公里/小时的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，不同型号汽车值不同，且满足.
(1)若某型号汽车以120公里/小时的速度行驶时，每小时的油耗为升，欲使这种型号的汽车每小时的油耗不超过9升，求车速的取值范围；
(2)求不同型号汽车行驶100千米的油耗的最小值.

3 . 某奶茶店今年年初花费16万元购买了一台制作冰淇淋的设备，经估算，该设备每年可为该奶茶店提供12万元的总收入.已知使用x年（x为正整数）所需的各种维护费用总计为万元（今年为第一年）.
(1)试问：该奶茶店第几年开始盈利（总收入超过总支出）？
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备，有以下两种方案：
①当盈利总额达到最大值时，以1万元的价格卖出该设备；
②当年均盈利达到最大值时，以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算？请说明理由.

4 . 某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低成成，售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．
（1）设该商店一天的营业额为，试求与之间的函数关系式，并写出定义域；
（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求的取值范围．

5 . 已知，且，由t确定两个任意点，.

(1)直线PQ是否经过点?
(2)在△内作内接正方形ABCD，顶点A，B在边OQ上，顶点D在边OP上.
①求证：顶点C一定在直线上；
②求图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A，B，C，D的坐标.

6 . 某纪念章从某年某月某日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：

上市时间天	4	10	36
市场价元	90	51	90

根据上表数计，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系（        ）

A．	B．
C．	D．；

7 . 某工厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产要求），每小时可获得利润元．
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于6100元，求该工厂生产速度x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种速度生产，并求出最大的利润．

8 . 为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

10 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月都有处理量，且处理量最多不超过 300吨，月处理成本y（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且处理x吨二氧化碳可得到价值为元的化工产品.
(1)设该单位每月获利为S（元），试写出S与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
(2)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?