1 . 某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元）

(1)分别将A、B两种产品的利润、表示为投资额x的函数；
(2)该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？

2 . 某油库存年初储量为万吨，从年初起计划每月购进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系式为，并且前个月，区域外的需求量为万吨.
（1）试写出第个月石油调出后，油库内储量（万吨）与的关系式；
（2）要使个月内每月按计划购进石油后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且油库内储油量始终不超过油库的最大容量万吨，试确定的范围.

3 . 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税的时候，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（叫做税率R%），则每年的销售将减少10R万瓶.
（1）求出每年商店经营烟酒被征收的附加税税金S（单位：万元）；
（2）若附加税税金S不少于112万元，且不大于168万元，求R的取值范围.

4 . 研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当时，曲线是二次函数图像的一部分；当时，曲线是函数图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.

（1）求函数的解析式；
（2）在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟）

5 . 根据相关资料得出甲、乙两种产品利润与投入资金x（万元）的数据分别如下表和图所示，其中已知甲的利润为，乙的利润为，其中a，b，c，d，.

x	20	40	60	80
P	33	36	39	42

（1）分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金x（万元）的函数解析式；
（2）将300万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元，设对乙种产品投入资金m（万元），并设总利润为y（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润.

6 . 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?
（2）设每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

7 . 为了鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策，由政府协调，企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.某大学毕业生按照相关政策投资销售一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为10元/台，出厂价为12元/台，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数.
（1）设他每月获得的利润为W元，写出W与X之间的函数关系式.
（2）根据相关部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果他想要每月获得不少于3000元的利润，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少？

8 . 经过考察，某公司打算对两个项目进行投资，经测算，投资项目（百万元）与产生的经济效益之间满足：（百万元），投资项目与产生的项目经济效益之间满足：（百万元）.
（1）公司现有1200万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大；
（2）若投资百万元的某项目产生的经济效益为百万元，设投资该项目的边际效应函数为，其边际效应值小于0时，不建议投资该项目，那么对项目与应如何投资，才能使得经济效益最好？

9 . 已知卡车从踩刹车到停车所滑行的距离（米）与速度（千米/小时）的平方和卡车总质量（吨）的乘积成正比，设某辆卡车不装货物以60千米/小时的速度行驶时，从刹车到停车滑行了20米.
（1）当这辆卡车不装货物以36千米/小时的速度行驶，从刹车到停车所滑行的距离为多少米？
（2）如果这辆卡车装着等同于车重的货物行驶时，发现前面20米处有障碍物，卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过1秒，这时为了能在离障碍物5米以外处停车，最大限制时速应是多少千米/小时？（结果精确到0.1）

10 . 某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本万元.
（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少？