名校
1 . 某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件.据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
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名校
2 . 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在国道上进行测试,国道限速80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位:Wh)与速度v(单位:km/h)的数据如下表所示:
为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系,现有以下三种函数模型供选择:
①
;②
;③
.
(1)当
时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型(需说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地,其中高速上行驶200km,国道上行驶30km,若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位:Wh)与速度v(单位:km/h)的关系满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0aa92689a7496f030d342786ea63b6a.png)
,则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
v | 0 | 10 | 40 | 60 |
M | 0 | 1325 | 4400 | 7200 |
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c5dfa8b12ab607df84b391e5bfe50d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/396fd0128132bd39433b84b25c1dcee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b308640a8392fa8ad7ad996af205e2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90532edd1cda3222456fe3b3b93c4c2f.png)
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地,其中高速上行驶200km,国道上行驶30km,若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位:Wh)与速度v(单位:km/h)的关系满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0aa92689a7496f030d342786ea63b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719d2c30b50a5009bd8e5513df7e5cbe.png)
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2022-06-23更新
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596次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 某快递公司在某市的货物转运中心,拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本,已知购买
台机器人的总成本为
万元.
(1)若使每台机器人的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现按(1)中的数量购买机器人,需要安排
人将邮件放在机器人上,机器人将邮件送达指定落袋格口完成分东.经实验知,每台机器人的日平均分拱量为
,(单位:件).已知传统的人工分拱每人每日的平均分拣量为1200件,问引进机器人后,日平均分拱量达最大时,用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926302d4d7cfaaeeb6432754eba87063.png)
(1)若使每台机器人的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现按(1)中的数量购买机器人,需要安排
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fc76d01dbb570544e1260ab0a954c6.png)
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名校
4 . 渔场中鱼群的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为
.(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值).
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)若对于任意定义域内的实数x,明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量,求比例系数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893d4e8d70ea2c716ac7b6c1777a77f2.png)
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)若对于任意定义域内的实数x,明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量,求比例系数k的取值范围.
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2022-03-18更新
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156次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题
解题方法
5 . 某地政府决定向当地纳税额在4万元至8万元(包括4万元和8万元)的小微企业发放补助款,发放方案规定:补助款随企业纳税额的增加而增加,且补助款不低于纳税额的50%.设企业纳税额为
(单位:万元),补助款为
(单位:万元),其中
为常数.
(1)分别判断
,
时,
是否符合发放方案规定,并说明理由;
(2)若函数
符合发放方案规定,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f16edb741ffbc0498992d4a681b68e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)分别判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2021-12-15更新
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370次组卷
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3卷引用:上海市比乐中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某光伏企业投资
万元用于太阳能发电项目,
年内的总维修保养费用为
万元,该项目每年可给公司带来
万元的收入.假设到第
年年底,该项目的纯利润为
万元.(纯利润
累计收入
总维修保养费用
投资成本)
(1)写出纯利润
的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以
万元转让该项目;
②纯利润最大时,以
万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459cc36d02d31815ba9f2d05e130e0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa3875c17763c4bcbd7eebd5c805ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c6228a68accff58493fad8c5635653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)写出纯利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6620729a37129c16cfd61cd59500bfe1.png)
②纯利润最大时,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
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2022-08-15更新
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2520次组卷
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32卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 一元二次不等式的应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第三节 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
7 . 行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离,在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离
与汽车的车速
满足下列关系:
(
为常数,且
),做了两次刹车试验,有关试验数据如图所示,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/24be5eb4-094e-440e-8880-869b42e89e9c.png?resizew=166)
(1)求
的值;
(2)要使刹车距离不超过
,则行驶的最大速度是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0dd602a7c31f2c2f5786031980776db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054c828437049f0fd0da07010b560b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea62463fc49730680b5a8b8c1200367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988afa6759cfdb546b18c948fd052a9b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/24be5eb4-094e-440e-8880-869b42e89e9c.png?resizew=166)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)要使刹车距离不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54046d9c9a0dbea6c541f8bc666e345c.png)
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2022-10-27更新
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107次组卷
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5卷引用:上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题上海松江区松江一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市莘庄中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)5.3函数的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题11 -元二次不等式-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
名校
解题方法
8 . 小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元,每年生产x万件,需另投入流动成本
万元,在年产量不足8万件时,
(万元);在年产量不小于8万件时,
(万元).每件产品售价为10元,经分析,生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36862e75b8090388cce87036f322deab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65ee781337084a052662f3269ba3066.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(2)年产量为多少万件时,小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2021-11-11更新
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1152次组卷
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17卷引用:上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题上海市进才中学2022届高三上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期第三次段考数学试题云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02讲 函数与数学模型(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)广东省深圳市广东实验中学深圳学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省新余市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末精确押题之解答题(40题)--《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
9 . 受疫情影响,某家电连锁公司的洗衣机滞销,经研究决定,在已有线下门店销售的基础上,成立线上营销团队,大力发展“网红”经济.当线下销售人数为a(人)时,每周线下销售洗衣机可达
(台),当线上销售人数为
(人)
时,每周线上销售量达到
(台).
(1)若该公司现有销售人员15人,按市场需求,安排人员进行线上和线下销售,问该公司安排线上销售人员多少人时,每周销售洗衣机总台数的最大值是多少台?
(2)解不等式:
,并解释其实际意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f988adb1af8832d85aa2404450f809a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe19c1ceb8d5d1ad9a7d8947636996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e2cf816098ce0781afb8bf82e219eb.png)
(1)若该公司现有销售人员15人,按市场需求,安排人员进行线上和线下销售,问该公司安排线上销售人员多少人时,每周销售洗衣机总台数的最大值是多少台?
(2)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6748b86c1a9a3656fa1197a87ffb0911.png)
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2021-11-10更新
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320次组卷
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2卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
10 . 某经济型宾馆连锁店欲在上海迪士尼位置附近投资建造一宾馆.计划该宾馆设有相同标准的床位100张,根据经验,当宾馆的床位(即每张床每天的租金)介于150元~200元时,床位可以全部租出;当床位高于200元时,每提高10元,将有2张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位一个合适的价格,条件①是要方便结账,床位应为10元的整数倍:②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且越高越好,若用x表示床位租金,用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入).
(1)把y表示成x的函数,并求出其定义域;
(2)试确定该宾馆将床位租金为多少元时,既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?
(1)把y表示成x的函数,并求出其定义域;
(2)试确定该宾馆将床位租金为多少元时,既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?
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