1 . 如图，要在河岸的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中，在轴上，且，道路的前一部分为曲线段，该曲线段为二次函数在时的图像，最高点为，道路中间部分为直线段，，且，道路的后一段是以为圆心的一段圆弧．

（1）求的值；
（2）求的大小；
（3）若要在扇形区域内建一个“矩形草坪”，在圆弧上运动，、在上，记，则当为何值时，“矩形草坪”面积最大．

2 . 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金(单位：元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用(单位：元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
（1）求函数的解析式及其定义域.
（2）当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

3 . 某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．

	6	7	8	9	10	11	12	…
	480	440	400	360	320	280	240	…

（1）写出的值，并解释其实际意义；
（2）求表达式，并求其定义域；
（3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？

4 . 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．

(1)若,,求花坛的面积；
(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？

5 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
（1）求的值；
（2）若每吨产品出厂价为59万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

6 . 小王想进行理财投资，根据长期收益率市场顶测，投资A类产品和B类产品的收益分别为（万元），它们与投资额x（万元）存在如下关系式：，，小王准备将200万元资金投入A、B两类理财产品，公司要求每类产品的投资金额不能低于25万元
（1）若对B类产品的投资金额为x（万元），求总收益y（万元）关于x的函数关系式；
（2）请你帮助小王预算如何分配投资资金，才能使总收益最大，并求出最大总收益.

7 . 某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入R与销售量t的关系可用抛物线表示，如图.

（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；
（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.

8 . 小张于年初支出万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出万元，假定该车每年的运输收入均为万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其销售收入为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？
（利润=累积收入+销售收入-总支出）

9 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫要降价多少元？
(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

10 . 某乡镇为了提高当地地方经济总量，决定引进资金对原有的两个企业和进行改造，计划每年对两个企业共投资500万元，要求对每个企业至少投资50万元.根据已有经验，改造后企业的年收益（单位：万元）和企业的年收益（单位：万元）与投入资金（单位：万元）分别满足关系式：，.设对企业投资额为（单位：万元），每年两个企业的总收益为（单位：万元）.
（1）求；
（2）试问如何安排两个企业的投入资金，才能使两个企业的年总收益达到最大，并求出最大值.