1 . 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(
)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(
) 时,一年的销售量为
万件.
(1)求分公司一年的利润L (万元)与每件产品的售价x的函数关系式(并写出函数的定义域);
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a3430e015476e8f5ee190baa6ba2c5.png)
(1)求分公司一年的利润L (万元)与每件产品的售价x的函数关系式(并写出函数的定义域);
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
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名校
解题方法
2 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥
,下部的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
,
,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,当
为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49caee3119b29a99e62cbe419fb261fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67c2eb45b423807aa39632e0d25fbfe.png)
(2)若正四棱锥的侧棱长为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
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2024-03-28更新
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1325次组卷
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17卷引用:11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
3 . 某矿物质有A、B两种冶炼方法,若使用A方法,所需费用(单位:千元)与矿物质的重量(单位:吨)的平方成正比,若使用B方法,所需费用(单位:千元)与矿物质的重量(单位:吨)成正比,已知用A方法冶炼2吨、用B方法冶炼1吨所需的总费用为14千元,用A方法冶炼1吨、用B方法冶炼2吨所需的总费用也是14千元,现有该矿物质共m吨(
),计划用A方法冶炼x吨(
),剩余部分用B方法冶炼,所需总费用为y千元.
(1)建立y与x的函数关系:
(2)求总费用y的最小值,并说明其实际意义.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f52db3046e7c92b3a7fdd6c34657663.png)
(1)建立y与x的函数关系:
(2)求总费用y的最小值,并说明其实际意义.
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解题方法
4 . 已知某气垫船的最大船速是
海里/时,其中
,船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比.当船速为30海里/时时,船每小时的燃料费用为600元,而其余费用(不论船速为多少)都是每小时864元.船从甲地行驶到乙地,甲乙两地相距100海里.
(1)试把船每小时使用的燃料费用
(单位:元)表示成船速
(单位:海里/时)的函数;
(2)试把船从甲地到乙地所需的总费用
(单位:元)表示成船速
(单位:海里/时)的函数;
(3)当船速为多少时,船从甲地到乙地所需的总费用最少?
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(1)试把船每小时使用的燃料费用
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(2)试把船从甲地到乙地所需的总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(3)当船速为多少时,船从甲地到乙地所需的总费用最少?
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2023-12-19更新
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197次组卷
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4卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
5 . 中国“一带一路”战略提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产x台需要另投入成本
(万元),当年产量不足90台时,
(万元);当年产量不少于90台时,
(万元),若每台设备的售价为120万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)当年产量不足90台时,为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大,应生产多少台,获利最大为多少;
(2)当年产量不少于90台时,为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大,应生产多少台,获利最大为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42ccbb879574d78f99aa6f11a05ebeca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4424ed18fbdc0687bf21121160282117.png)
(1)当年产量不足90台时,为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大,应生产多少台,获利最大为多少;
(2)当年产量不少于90台时,为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大,应生产多少台,获利最大为多少?
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2023-12-15更新
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427次组卷
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5卷引用:上海市建平世纪中学2023-2024学年高一上学期阶段测试二数学试题
上海市建平世纪中学2023-2024学年高一上学期阶段测试二数学试题(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题15函数的应用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
6 . 某纪念章从某年某月某日起开始上市,通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价
(单位:元)与上市时间
(单位:天)的数据如下:
根据上表数计,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价
与上市时间
的变化关系( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
上市时间![]() | 4 | 10 | 36 |
市场价![]() | 90 | 51 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 某奶茶店今年年初花费16万元购买了一台制作冰淇淋的设备,经估算,该设备每年可为该奶茶店提供12万元的总收入.已知使用x年(x为正整数)所需的各种维护费用总计为
万元(今年为第一年).
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
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(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
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解题方法
8 . 为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月处理量最多不超过300吨.当月处理量为x吨时,月处理成本为
元,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元.
(1)若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
(2)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低,最低为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520e13539b831d1735ff2a0dd15c1adc.png)
(1)若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
(2)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低,最低为多少元?
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9 . 某品牌饮料原来每瓶成本为6元,售价为8元,月销售5万瓶.
(1)据市场调查,若售价每提高0.5元,月销售量将相应减少0.2万瓶,要使月利润不低于原来的月总利润(月总利润=月销售总收入-月总成本),该饮料每瓶售价最多为多少元?
(2)为提高月总利润,厂家决定下月进行营销策略改革,计划每瓶售价
元,并投入
万元作为营销策略改革费用,据市场调查,每瓶售价每提高0.5元,月销售量将相应减少
万瓶则当每瓶售价x为多少时,下月的月总利润最大?
(1)据市场调查,若售价每提高0.5元,月销售量将相应减少0.2万瓶,要使月利润不低于原来的月总利润(月总利润=月销售总收入-月总成本),该饮料每瓶售价最多为多少元?
(2)为提高月总利润,厂家决定下月进行营销策略改革,计划每瓶售价
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64ac1da6a70f25192ce2f874263014f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28a584f447a3ada45e97f486bd031d0.png)
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2023高一·上海·专题练习
10 . 有一条长为
米的步行道
,A是垃圾投放点
,以
为原点,
为
轴正半轴建立直角坐标系.设点
,现要建设另一座垃圾投放点
,把点
到
和
的距离中较小的称为点
的垃圾投放距离,记为函数
.
(1)若
,求
的值,并写出
的函数解析式;
(2)若可以通过
与坐标轴围成的面积来测算扔垃圾的便利程度,面积越小越便利.问:垃圾投放点
建在何处才能比建在中点时更加便利?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55b59c92a868cc6f448e5d92d257401.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a90bac518b8544d34cd6a87f2b9f32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39694e9b9fdf49803974d2e5d56e734e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f688637e2152459658bd45eda0bc85ac.png)
(2)若可以通过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26b8fe4a9cefebf9e13c11f8d09491d.png)
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