分段函数模型的应用练习题及答案-宁德高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

22-23高二下·江西南昌·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

1 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工

万件该品牌服装，需另投入

万元，且

根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.

2023-07-27更新 | 953次组卷 | 10卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利润最大问题分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

2 . 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为

万元，已知

(1)请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；
(2)月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）.

2023-04-04更新 | 424次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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16-17高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用分段函数的值域或最值

名校

解题方法

分段函数求函数值

3 . 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票价格为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元.
(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；
(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

2022-08-18更新 | 664次组卷 | 20卷引用：福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 如图，在正方形ABCD中，|AB|=2，点M从点A出发，沿A→B→C→D→A方向，以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动：点N从点B出发，沿B→C→D→A方向，以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发，运动时间为t（单位：秒），△AMN的面积为f（t）（规定A，M，N共线时其面积为零，则点M第一次到达点A时，y=f（t）的图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-23更新 | 977次组卷 | 22卷引用：福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

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一键出卷

10-11高三上·福建三明·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本

，当年产量不足80千件时，

（万元）；当年产量不小于80千件时，

（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

2021-11-14更新 | 357次组卷 | 79卷引用：2015-2016学年福建省宁德市一级达标中学高二上期中文科数学试卷

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20-21高三上·江西·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利润最大问题基本（均值）不等式的应用

名校

6 . 生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产

千件，需要另投入成本为

，当年产量不足80千件时，

（万元），当年产量不小于80千件时，

（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式（利润＝销售额－成本）；
（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．

2020-09-26更新 | 281次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2011·河南三门峡·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用分段函数的值域或最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．