名校
解题方法
1 . 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产
（千部）手机，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-17更新
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1433次组卷
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26卷引用：8．2 函数与数学模型 （2）
（已下线）8．2 函数与数学模型 （2）3.4 函数的应用（一）山东省淄博市淄博第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期数学期中复习题（二）重庆市渝北区松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第三次诊断数学试题江西省丰城中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
若某户居民本月缴纳的水费为
元，则此户居民本月的用水量为（ ）
每户每月用水量 | 水价 |
不超过 |
|
超过 |
|
超过 |
|
的部分
元
的部分
元
元若某户居民本月缴纳的水费为
元，则此户居民本月的用水量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 某种股票类理财产品在过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第天每份的交易价格
（元）满足
，第天的日交易量
（万份）的部分数据如下表所示：
(1)给出以下两种函数模型：①
，②
.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量（万份）与时间第天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
(2)根据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第天的日交易额
的函数关系式，并求其最小值．
天每份的交易价格（元）满足，第天的日交易量（万份）的部分数据如下表所示： 第 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| 20 | 15 | 12 | 11 |
（万份），②.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量（万份）与时间第天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；(2)根据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第
天的日交易额的函数关系式，并求其最小值．
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2022-11-13更新
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239次组卷
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5卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 为响应国家创新驱动发展战略，武汉市某高科技产业公司通过自主研发，将某一款高科技产品投入市场．已知2022年，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，生产千件产品，需另投入资金
万元，且
.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
千件产品，需另投入资金万元，且.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
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5 . 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第
天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时
（单位：小时）大致服从的关系为
（
为常数）.已知第16天检测过程平均耗时为10小时，第65天和第68天检测过程平均耗时均为5小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时约为（ ）
天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（为常数）.已知第16天检测过程平均耗时为10小时，第65天和第68天检测过程平均耗时均为5小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时约为（ ）| A．9小时 | B．7小时 | C．6小时 | D．5小时 |
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6 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
（
）左侧的图形的面积为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)画出函数在区间
上的图象．
是边长为2的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
在区间上的图象．
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名校
解题方法
7 . 某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为（
，
）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为
（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为
（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？
（，）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（台）的关系式；(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？
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2022-11-03更新
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474次组卷
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9卷引用：第07讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第07讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题21 函数的应用(一)（1）第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题（B卷）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
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8 . 某市出租车的收费标准如下表：
设里程为公里时乘车费用为元，则根据上表可得关于的函数关系式为___
| 里程 | 收费标准 |
| 不超过2公里的部分 | 5元（起步价） |
| 超过2公里但不超过6公里的部分 | 每公里1.8元 |
公里时乘车费用为元，则根据上表可得关于的函数关系式为
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2023高三·全国·专题练习
名校
9 . （多选）甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，下列结论正确的是（ ）
| A．甲同学从家出发到乙同学家走了60 min |
| B．甲从家到公园的时间是30 min |
| C．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快 |
D．当0≤x≤30时，y与x的关系式为y＝ x |
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2022-07-17更新
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1152次组卷
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14卷引用：第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
（已下线）第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）3.4 函数的应用（一）（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】（已下线）4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（重难点突破）陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题新疆阿勒泰地区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 2021年，小林经过市场调查，决定投资生产某种电子零件，已知固定成本为6万元，年流动成本
（万元）与年产品产量x（万件）的关系为
，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．
(1)求年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)求当年产量x为多少万件时年利润最大？最大值是多少？
（万元）与年产品产量x（万件）的关系为，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．(1)求年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；(2)求当年产量x为多少万件时年利润
最大？最大值是多少？
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2022-07-16更新
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1105次组卷
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7卷引用：3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3 函数的应用（一）辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（宏志班）试题专题5.1 函数的应用（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）
