1 . 某快餐连锁店，每天以200元的价格从总店购进早餐，然后以每份10元的价格出售．40份以内，总店收成本价每份5元，当天不能出售的早餐立即以1元的价格被总店回收，超过40份的未销售的部分总店成本价回收，然后进行环保处理．如果销售超过40份，则超过40份的利润需上缴总店．该快餐连锁店记录了100天早餐的销售量（单位：份），整理得下表：

日销售量	25	30	35	40	45	50
频数	10	16	28	24	14	8

完成下列问题：
（1）写出每天获得利润与销售早餐份数（）的函数关系式；
（2）估计每天利润不低于150元的概率；
（3）估计该快餐店每天的平均利润．

2 . 为了响应绿色出行，某市推出了新能源分时租赁汽车，并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查，得到有关数据如下表1：
表1

	愿意使用新能源租赁汽车	不愿意使用新能源租赁汽车	总计
男性	100		300
女性		400
总计	400

其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成：行驶里程按1元/公里计费；用车时间不超过30分钟时，按0.15元/分钟计费；超过30分钟时，超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里，每天上班租用该款汽车一次，每次的用车时间均在20~60分钟之间，由于堵车红绿灯等因素，每次的用车时间（分钟）是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间，并统计出在不同时间段内的频数如下表2：
表2

时间（分钟）	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]
频数	20	40	30	10

（1）请补填表1中的空缺数据，并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关；
（2）根据表2中的数据，将各时间段发生的频率视为概率，以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值，试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间；
（3）若张先生使用滴滴打车上班，则需要车费27元，试问：张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车，哪一种更合算?
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 为了保护环境，2018年起国家加大了对工厂废气污水的检查力度，并已经对废气污水处理的企业给予适当补偿，某医药企业引进污水处理设备，经测算2019年月处理污水成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为且每处理一吨污水，可得到价值为100元的可利用资源，若污水处理不获利，国家将给予补偿.
（1）当时，企业是否需要国家补贴，什么情况下企业需要申请国家补贴？
（2）每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

4 . 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：）为，（A，c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30，组装第A件产品用时15，那么c和A的值分别是________，________.

5 . 在平面直角坐标系中，是直角三角形，为坐标原点，点的坐标为，，．点、在斜边上移动．点的坐标为，点坐标为，记夹在两直线，之间部分的面积为，用解析式将表示成的函数，并求的最大值．

6 . 受疫情影响，某电器厂生产的空调滞销，经研究决定，在已有线下门店销售的基础上，成立线上营销团队，大力发展“网红”经济，当线下销售人数为（人）时，每天线下销售空调可达（百台），当线上销售人数为（人）（）时，每天线上销量达到（百台）.
（1）解不等式：，并解释其实际意义；
（2）若该工厂大有销售人员（）人，按市场需求，安排人员进行线上或线下销售，问该工厂每天销售空调总台数的最大值是多少百台？

7 . 我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）
（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，，）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？（一年以365天计）

8 . 近年来，某地雾霾污染指数达到重度污染级别．经环保部门调查，该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因．某科研单位进行了科技攻关，将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品．已知该项目每年投入资金3000万元，设每年处理工厂废气量为万升，每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为万元，其中．设该单位的年利润为（万元）．
（Ⅰ）求年利润（万元）关于处理量（万升）的函数表达式；
（Ⅱ）该单位年处理工厂废气量为多少万升时，所获得的利润最大，并求出最大利润？

9 . 某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状态良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息).已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量(百件)与销售价(元/件)之间的关系用图中的一条折线(实线)表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元.

（1）若当销售价为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；
（2）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？

10 . 某生活超市有一专柜预代理销售甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品．经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从销售数据中随机各抽取50天，统计每日的销售数量，得到如下的频数分布条形图．甲乙两家公司给该超市的日利润方案为：甲公司给超市每天基本费用为90元，另外每销售一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日销售数量不超过83件没有提成，超过83件的部分每件提成10元．

（Ⅰ）求乙公司给超市的日利润（单位：元）与日销售数量的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）求甲公司产品销售数量不超过87件的概率；
（2）如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行销售？并说明理由．