1 . 春天,时令水果草莓上市了,某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格(元/盒)与时间t(天)的关系:一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓,总共消费212元,其中在后6天买了4盒,则前8天一共买了( )
A.7盒 | B.6盒 | C.5盒 | D.4盒 |
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2 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)写单株利润(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
(1)写单株利润(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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名校
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3 . 第19届亚运会2023年9月在杭州市举办,本届亚运会以“绿色、智能、节俭、文明”为办会理念,展示杭州生态之美、文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速发展.等备期间,计划向某河道投放水质净化剂,已知每投放a个单位(且)的试剂,它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(天)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的试剂浓度为每次投放的试剂在相应时刻所释放的浓度之和,根据试验,当水中净化剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能净化有效.
(1)若只投放一次4个单位的净化剂,则有效时间最多能持续几天?
(2)若先投放2个单位的净化剂,6天后再投放m个单位的净化剂,要使接下来的5天中,净化剂能够持续有效,试求m的最小值.
(1)若只投放一次4个单位的净化剂,则有效时间最多能持续几天?
(2)若先投放2个单位的净化剂,6天后再投放m个单位的净化剂,要使接下来的5天中,净化剂能够持续有效,试求m的最小值.
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名校
4 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力我市“运河五号”的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足,日销售量(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如下表所示:
(1)根据上表中的数据研究发现,函数模型适合描述日销售量与时间x的变化关系,求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),函数在(1)的情况下,求的最小值和最大值.
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),函数在(1)的情况下,求的最小值和最大值.
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5 . 为进一步改善空气质量,增强人民的蓝天幸福感,年月日,国务院公开发布打贏蓝天保卫战三年行动计划,其中京津冀地区被列为重点治理区域.某课外活动小组根据北京市预报的某天时空气质量指数数据绘制成散点图,并选择连续函数来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律如图.
(1)求,的值;
(2)当空气质量指数大于时,有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合该课外活动小组选择的函数模型,回答以下问题:
(i)某同学该天:出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ii)试问该天:之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
(1)求,的值;
(2)当空气质量指数大于时,有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合该课外活动小组选择的函数模型,回答以下问题:
(i)某同学该天:出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ii)试问该天:之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
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6 . 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数不超过30,游客需付给旅行社飞机票每张900元;若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75为止.写出飞机票的价格y(单位:元)关于人数x(单位:人)的函数关系式;_____
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7 . 吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产万盒,需投入成本万元,当产量小于或等于50万盒时,;当产量大于50万盒时,.若每盒玩具手办售价200元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完.
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润(万元)关于产量(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润(万元)关于产量(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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2024-02-17更新
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56次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一上学期11月期中联考数学(人教A版)
名校
8 . “智能”是本届杭州亚运会的办赛理念之一.在亚运村里,时常能看到一辆极具科技感的小巴车出现在主干道上,车内没有司机,也没有方向盘,这就是无人驾驶AR智能巴士.某地在亚运会后也采购了一批无人驾驶巴士作为公交车,公交车发车时间间隔(单位:分钟)满足,,经测算,该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足:,其中.
(1)求,并说明的实际意义;
(2)若该路公交车每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该路公交车每分钟的净收益最大?并求每分钟的最大净收益.
(1)求,并说明的实际意义;
(2)若该路公交车每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该路公交车每分钟的净收益最大?并求每分钟的最大净收益.
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2024-01-29更新
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95次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 2023年9月23日,第19届亚运会开幕式在杭州举行,完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知某种绿色科技产品在亚运会开幕式后的30天内(包括第30天),第天每件的销售价格(单位:元)满足,第天的日销售量(单位:千件)满足,且第2天的日销售量为13000件,第3天的日销售量为12000件.
(1)求的解析式;
(2)若每件该产品的总成本为20元,求该产品在开幕式后的30天内第天的日销售利润(单位:千元)的解析式,并求开幕式后的第几日销售利润最小.
(1)求的解析式;
(2)若每件该产品的总成本为20元,求该产品在开幕式后的30天内第天的日销售利润(单位:千元)的解析式,并求开幕式后的第几日销售利润最小.
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2024-01-16更新
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307次组卷
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3卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
10 . 如图,在正方形中,,分别为的中点,为边上更靠近点的三等分点,一个质点从点出发(出发时刻),沿着线段作匀速运动,且速度,记的面积为.
(1)当质点运动后,求的值;
(2)在质点从点运动到点的过程中,求关于运动时间(单位:)的函数表达式.
(1)当质点运动后,求的值;
(2)在质点从点运动到点的过程中,求关于运动时间(单位:)的函数表达式.
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2024-01-11更新
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94次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题