1 . 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与生产量x（单位：百件）间的函数关系是；销售收入S（单位：万元）与生产量x间的函数关系是．
(1)把商品的利润表示为生产量x的函数；
(2)为使商品的利润最大化，应如何确定生产量？

2 . 为了做好新冠疫情防控工作，某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物，根据测定，教室内每立方米空气中的药含量（单位：mg）随时间（单位：）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中与成正比，药物释放完毕后，与的函数关系为（为常数），其图象经过，根据图中提供的信息，解决下面的问题.

(1)求从药物释放开始，与的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时，才能保证对人身无害，若该校课间操时间为分钟，据此判断，学校能否选用这种药物用于教室消毒？请说明理由.

3 . 已知产品利润等于销售收入减去生产成本.若某商品的生产成本（单位：万元）与生产量（单位：千件）间的函数关系是；销售收入（单位：万元）与生产量间的函数关系是.
(1)把商品的利润表示为生产量的函数；
(2)当该商品生产量（千件）定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少万元？

4 . 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1吨该产品获利润500元，未售出的产品，每1吨亏损300元.经销商为下一个销售季度购进了130吨该农产品.以x（单位：吨，）表示下一个销售季度内的市场需求量，y（单位：元）表示下一个销售季度内销售该农产品的利润.
（I）将y表示为x的函数：
（II）求出下一个销售季度利润y不少于57000元时，市场需求量x的范围.

5 . 某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）. 每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

6 . 下表为北京市民用水阶梯水价表（单位：元/立方米）.

阶梯	用户用水量（立方米）	水价	其中
			自来 水费	水资源费	污水处 理费
第一阶梯	0~180（含）	5.00	2.07	1.57	1.36
第二阶梯	180~260（含）	7.00	4.07
第三阶梯	260以上	9.00	6.07

（1）试写出水费（元）与年用水量（立方米）之间的函数解析式；
（2）若某户居民一年交水费元，求其中自来水费，水资源费及污水处理费各是多少.

7 . 小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯遗忘曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制图象，拟合了记忆保持量f(x)与时间x(天)之间的函数关系f(x)＝

某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论：
①随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低；
②9天后，小菲的单词记忆保持量低于40%；
③26天后，小菲的单词记忆保持量不足20%.
其中正确结论的序号有________．(请写出所有正确结论的序号)

8 . 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到220辆/千米，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为100千米/时研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值.

9 . 某种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效的治疗作用，已知服用m（，）个单位的药剂，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（小时）变化的函数关系式近似为，其中.
（1）若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达___________小时.
（2）若病人第一次服用2个单位的药剂，6个小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，则m的最小值为_______________.

10 . 某市家庭煤气的使用量和煤气费(元)满足关系 已知某家庭2019年前三个月的煤气费如下表：

月份	用气量	煤气费
一月份	4	4元
二月份	25	14元
三月份	35	19元

若四月份该家庭使用了20的煤气，则其煤气费为（       ）

A．11.5元	B．11元
C．10.5元	D．10元