1 . 冰箱,空调等家用电器使用了氟化物,氛化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,使臭氧含量
呈指数函数型变化,在氟化物排放量维持某种水平时,具有关系式
,其中
是臭氧的初始量,
是自然对数的底数,
,试估计______ 年以后将会有一半的臭氧消失.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果,振兴乡村经济,某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货,既方便了人们购物和交流,又有效地解决了农产品销售困难的问题.为了支持家乡的发展,越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流.已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示:
为了描述建立平台年数
与该平台会员人数y(千人)的关系,现有以下三种函数模型供选择:
①
;②
;③
.
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型,并说明理由,同时求出该函数的解析式;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人,求t的最小值.
参考数据:
,
,
.
建立平台年数工x | 1 | 2 | 3 |
会员人数y(千人) | 14 | 20 | 29 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b714d85bca0715942f29ead85f18a2ca.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bb2b2e206bc4008595ea587b0bfe9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1b110aea862f4f81a925ed23e3ad7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4e63094a874465202e4046ab8cd121.png)
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型,并说明理由,同时求出该函数的解析式;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人,求t的最小值.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b7cfcc147916ae7eeb5d557fea945e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25522700e456c259978a6d762e818572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d90807e6a0085068ae47a101b7c87d6.png)
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3 . 计算机病毒就是一个程序,对计算机的正常使用进行破坏,它有独特的复制能力,可以很快地蔓延,又常常难以根除.现有一种专门占据内存的计算机病毒,该病毒占据内存y(单位:KB)与计算机开机后使用的时间t(单位:min)的关系式为
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b69bd8096446f10c7b50adc9215e74.png)
A.在计算机开机后使用5分钟时,该计算机病毒占据内存会超过90KB |
B.计算机开机后,该计算机病毒每分钟增加的内存都相等 |
C.计算机开机后,该计算机病毒每分钟的增长率为1 |
D.计算机开机后,该计算机病毒占据内存到6KB,9KB,18KB所经过的时间分别是![]() ![]() ![]() ![]() |
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4 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明:某种红茶用
的水泡制,再等到茶水温度降至
时饮用可以产生最佳口感,现在室温
下,某实验小组为探究刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔
测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据:
设茶水温度从
开始,经过
后的温度为
,现给出以下三种函数模型:
①
;
②
;
③
.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前
的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求的函数模型,求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95b0b6d59aa8f1af439f35b7ce813cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecafb66dca8b751f9e51bbc43160f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1ea1c0b768f231430b1ae0836a4e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17166d730bec1b4ee345727b42265ff.png)
时间![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温![]() | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.05 | 70.93 | 66.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95b0b6d59aa8f1af439f35b7ce813cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5573e0e86c2f23dae923c5cfae82f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5f089abc7456b817799fb90001c75e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b0b612460326448de36e160c8d29af9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e071c1c9a2ea7761a61c865488cde2b.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2200dfb536a8a7b60dd8c77c9df564.png)
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9ef98b758ca2e2ee0f682dca323848.png)
(2)根据(1)中所求的函数模型,求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91f408c486a62bce373e1f4d9a7ecfe.png)
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解题方法
5 . 某科研团队在某地区种植一定面积的藤蔓植物进行研究,发现其蔓延速度越来越快. 已知经过
个月其覆盖面积为
,经过
个月其覆盖面积为
.现该植物覆盖面积
(单位:
)与经过时间
个月的关系有函数模型
与
可供选择.(参考数据:
,
,
,
.)
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过几个月该藤蔓植物的覆盖面积能超过原先种植面积的
倍.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f4ccf6fa23b8d07804088aa6e8fac83.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3357b574593144ca8b9430b10feaf6ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c4461b7efaeb03c5d7ff4fab3457f3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2bce637c54faca9ef162ed983dec68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过几个月该藤蔓植物的覆盖面积能超过原先种植面积的
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名校
6 . 近来,流感病毒肆虐,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(小时)成正比;药物释放完毕后,
与
的函数关系为
(
且
).根据图中提供的信息,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/9e2418b7-fd5c-4c1b-b6d4-245cc26bae26.png?resizew=222)
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(小时)之间的函数关系式;
(2)为确保学生健康安全,药物释放过程中要求学生全部撤离,药物释放完毕后,空气中每立方米含药量不超过
毫克时,学生方可进入教室.那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室.(精确到
小时)(参考值:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe654becff85286cb22661c049ee3d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/9e2418b7-fd5c-4c1b-b6d4-245cc26bae26.png?resizew=222)
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)为确保学生健康安全,药物释放过程中要求学生全部撤离,药物释放完毕后,空气中每立方米含药量不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea89bd71987166b306ebbddb3fa9b2d.png)
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2024-01-31更新
|
113次组卷
|
2卷引用:山东省滨州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
7 . 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈,美国加大了对我国一些高科技公司的打压,为突破西方的技术封锁和打压,我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略,在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题,实现芯片制造的国产化,加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元,在此基础上,计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%,则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是_______ 年.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110db271e2889c0a63bf23cd2cba752e.png)
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2024-01-17更新
|
243次组卷
|
2卷引用:山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
名校
8 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化:如果物体初始温度为
,则经过一定时间
(单位:分钟)后的温度
满足
,其中
是环境温度,
为常数,现有一杯
的热水用来泡茶,研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在
.经测量室温为
,茶水降至
大约用时一分钟,那么为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待__________ 分钟.
(参考数据:
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb61026150c337abe58a4d6f62b32d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212baa7c3eed6574b6edae95538a7765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e846d9a95f5d9b356478882da78625e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecafb66dca8b751f9e51bbc43160f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1ea1c0b768f231430b1ae0836a4e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/849ca1e01ff86bdd86ddd4693da05100.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e210b9c6d7eee8142ead1ff1a57680e.png)
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2024-01-16更新
|
419次组卷
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2卷引用:山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
解题方法
9 . 海尔学校为更好的繁荣校园文化,展示阳光少年风采,举办了创意show展演活动.该活动得到了众多人士的关注与肯定,并且随着活动的推进,也有越来越多的同学参与其中,已知前3周参与活动的同学人数如下表所示:
(1)依据表中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算
周后参与活动的同学人数
(人),并求出你选择模型的解析式:①
,②
且
,③
且
;
(2)已知海尔学校现有学生300名,请你计算几周后,全校将有超过一半的学生参与其中(参考数据:
).
活动举办第 | 1 | 2 | 3 |
参与活动同学人数 | 18 | 24 | 33 |
(1)依据表中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acd5554878dee1454ebddb5d2d2db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89fdf8cbe5c6d5d037b1e75f31e35a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315b9fbeefd1627baba03dec3e924880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b27ee42d15b1d6c9966dc13215be569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b697ec2cc09fb1c3b87f81dcf7dcce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
(2)已知海尔学校现有学生300名,请你计算几周后,全校将有超过一半的学生参与其中(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc146f4d7196cfb8fe3cd04575f5dcee.png)
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9-10高二下·辽宁大连·期中
真题
名校
10 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h,年用电量为akW•h,本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间,而用户期望电价为0.4元/kW•h,经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k).该地区电力的成本为0.3元/kW•h.
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;
(2)设
,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
(注:收益=实际用电量×(实际电价﹣成本价))
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8192a5598fc6fe1ed1ca73b4903c9.png)
(注:收益=实际用电量×(实际电价﹣成本价))
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2024-01-03更新
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196次组卷
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48卷引用:山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂市莒南县2023-2024学年高一上学期期中学业质量检测数学试题(已下线)2010年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期第一次月考数学卷江苏省镇江市镇江中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 小结上海市复旦中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.3+第2课时+一元二次不等式的应用(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次测试数学试题(已下线)【新东方】在线数学 (2)天津市河西区2020-2021学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题3福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)2.3 第2课时 一元二次不等式的应用(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.3 (分层练)二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)3.4 函数的应用(一)- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)复习参考题3苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.3节综合把关(已下线)2.3.2 一元二次不等式的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题1.4.3 一元二次不等式的应用 同步练习-2022-2023学年北师大版(2019)必修第一册人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题江苏省南京师范大学灌云附属中学2023-2024学年高一上学期期初摸底考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)云南省昆明市官渡区第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷(已下线)大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试(文科)重庆市南开中学2021届高三上学期8月月考数学试题(已下线)重庆市第八中学2021届高上学期三8月月考数学试题江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学(文)试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学(文)试题2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(京、皖卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(京、皖卷)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 一元二次不等式