组卷网 > 知识点选题 > 指数函数模型的应用(2)
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 11 道试题
1 . 为研究某种病毒的繁殖规律,并加以预防,将病毒注入一只小白鼠体内进行实验.经检测,病毒总数与天数存在指数函数关系,如下表.已知该种病毒在小白鼠体内的数量超过的时候小白鼠将死亡,但注射某种药物,将可杀死其体内的该种病毒.为了使小白鼠的实验过程中不死亡,设第一次在第天注射该种药物.

天(

病毒总数

(1)求的最大值;
(2)当取最大值时,第二次最迟应在第几天注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?
附:.
2023-12-21更新 | 55次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
2 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1   未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重平均值/kg
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2   拟合函数对比
函数模型函数解析式误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
2023-12-20更新 | 855次组卷 | 5卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
3 . 某地投资亿元进行基础建设,年后产生的社会经济效益为亿元,若该地投资基础建设4年后产生的社会经济效益是投资额的2倍,且再过年,该项投资产生的社会经济效益是投资额的16倍,则       
A.4B.8C.12D.16
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 2019年7月,中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录,标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例,见证了中华五千年的文明史.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间t(单位:年)的衰变规律满足.表示碳14原有的质量),则经过5730年后,碳14的质量变为原来的_____;经过测定,良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的据此推测良渚古城存在的时期距今约在5730年到_____年之间.(参考数据:lg2≈0.3,lg7≈0.84,lg3≈0.48)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 某市规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放,已知在过滤过程中,废气中的污染物(单位:毫克/升)与过滤时间(单位:小时)之间的函数关系式为:为自然对数的底数,为污染物的初始含量),过滤2小时后检测,发现污染物的含量为原来的,则______;且至少需要过滤______小时后,才能使污染物的含量不超过初始值的.(参考数据:
6 . 某企业去年的年产量为,计划从今年起,每年的年产量比上年增加﹪,则第年的年产量为______.
7 . 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系km为常数).若该食品在0的保鲜时间是64小时,在18的保鲜时间是16小时,则该食品在36的保鲜时间是(       
A.4小时B.8小时C.16小时D.32小时
2019-11-22更新 | 390次组卷 | 5卷引用:山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 由国家公安部提出,国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准()》于日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验,一般情况下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图,

瓶啤酒的情况
且图表示的函数模型,则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车(时间以整小时计算)?(参考数据:
(  )

驾驶行为类型

阀值

饮酒后驾车

醉酒后驾车

车辆驾车人员血液酒精含量阀值
A.B.C.D.
9 . 某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,与月份的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由.
11-12高二·山东潍坊·假期作业
10 . 某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般