湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2019-2020学年高一下学期4月入学考试数学试题

湖南 高一 开学考试 2020-05-23 581次 整体难度： 容易 考查范围： 函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式、数列、集合与常用逻辑用语

一、单选题 添加题型下试题

19-20高三上·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-04-02更新 | 343次组卷 | 2卷引用：2020届北京市第22中学高三第一学期第二次阶段性考试数学试题

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19-20高一上·四川眉山·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 若函数满足，则的解析式是（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-08-27更新 | 660次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市青神中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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9-10高三·辽宁本溪·假期作业

单选题 | 适中(0.65)

名校

3. 已知x∈(0，π]，关于x的方程2sin=a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为(　　)

A．[-，2]

B．[，2]

C．(，2]

D．(，2)

2019-04-12更新 | 546次组卷 | 3卷引用：2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷

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18-19高二下·四川南充·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

4. 已知向量，，其中，．若，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2020-04-01更新 | 521次组卷 | 4卷引用：四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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15-16高一下·浙江台州·期中

单选题 | 较难(0.4)

名校

5. 设为等差数列，若，且它的前项和有最小值，那么当取得最小正值时的值为

A．

B．

C．

D．

2017-11-19更新 | 1412次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年浙江台州市书生中学高一下学期期中数学试卷

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19-20高三上·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（）》于年月日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，

喝瓶啤酒的情况
且图表示的函数模型，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：，）
（　　）

驾驶行为类型	阀值
饮酒后驾车	，
醉酒后驾车

车辆驾车人员血液酒精含量阀值

A．

B．

C．

D．

2019-08-23更新 | 360次组卷 | 7卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（文科）试题

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18-19高一上·陕西商洛·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 已知函数则函数的零点个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-01-21更新 | 1312次组卷 | 5卷引用：陕西省商洛市2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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12-13高三上·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

8. 已知，若对任意，，使得，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 999次组卷 | 22卷引用：2012届河南省南阳市高三上学期期终质量评估理科数学

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二、多选题 添加题型下试题

19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

名校

9. 已知函数的图像经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为偶函数

B．函数在其定义域内为增函数

C．当时，

D．当时，

2023-01-23更新 | 962次组卷 | 55卷引用：山东省师大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高三上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10. 已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有

A．

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．函数在上有个零点

D．函数在上为减函数

2019-11-11更新 | 1680次组卷 | 7卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

11. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有（       ）

A．的值域为

B．的值域为

C．不等式成立的范围是

D．不等式成立的范围是

2020-07-26更新 | 1947次组卷 | 37卷引用：山东省师大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高三上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题 数形结合思想

12. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-10-03更新 | 1499次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

13-14高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

13. 已知，，，则从小到大排列是__________．（用“”连接）

2016-12-02更新 | 2525次组卷 | 5卷引用：2013-2014学年江苏扬中第二高中高一第二学期第一次月考数学试卷

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19-20高一上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

14. 设向量不平行,向量与平行,则实数___________.

2020-02-06更新 | 489次组卷 | 2卷引用：重庆八中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一下·江西上饶·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

15. 已知等比数列满足，且，则当时，__________________．

2016-12-02更新 | 1951次组卷 | 11卷引用：2010-2011年江西省横峰中学高一下学期第一次月考数学试卷

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2019·安徽·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

16. 已知函数，若对任意实数，恒有，则______.

2020-08-01更新 | 501次组卷 | 10卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学文科试题

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四、解答题 添加题型下试题

18-19高一上·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

17. 设集合A={x|(x-3)(x-a)=0，a∈R}，B={x|(x-4)(x-1)=0}.
（1）若a=1时，求A∩B，A∪B；
（2）设C=A∪B，若集合C的子集有8个，求实数a的取值集合.

2020-09-09更新 | 974次组卷 | 13卷引用：【校级联考】浙江省“七彩阳光”新高考联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题

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19-20高一下·湖南长沙·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

18. 已知函数．
（1）判断函数在上的单调性，并利用定义证明：
（2）解关于x的不等式．

2020-05-08更新 | 103次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2019-2020学年高一下学期4月入学考试数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

19. 某市每年春节前后，由于大量的烟花炮竹的燃放，空气污染较为严重．该市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现，每天空气污染的指数f(t)，随时刻t（时）变化的规律满足表达式，其中a为空气治理调节参数，且a∈(0,1)．
（1）令，求x的取值范围；
（2）若规定每天中f(t)的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过5，试求调节参数a的取值范围．

2020-08-21更新 | 110次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市通州区2019~2020学年高一上学期期中数学试题

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15-16高二上·河南焦作·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

20. 已知满足，，
（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.

2016-12-04更新 | 751次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年河南省焦作市博爱一中高二上第一次月考文科数学试卷

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18-19高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

数形结合思想 转化与化归思想

21. 如图在直角坐标系中，的圆心角为，所在圆的半径为1，角θ的终边与交于点C.

（1）当C为的中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值；
（2）当C在上运动时，D，E分别为线段OA，OB的中点，求的取值范围.

2020-03-05更新 | 261次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

22. 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若关于x的不等式在R上恒成立，求实数m的取值范围.

2020-01-03更新 | 616次组卷 | 3卷引用：天津市部分区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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