组卷网 > 知识点选题 > 指数函数模型的应用(2)
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解析
| 共计 50 道试题
1 . 随着中国经济高速增长,旅游成了众多家庭的重要生活方式,A两地景区自2010年开始,采取了不同的政策:A地提高景区门票价格到120元/人,地取消了景区门票.政策实施后,A地的游客人次近似于直线上升(线性增长),地的游客人次近似于指数增长(如图所示).


已知:
①2011年度,A地的游客人次为600万,地的游客人次为300万;
②从2011年度开始,A地游客人次的年增加量近似为10万人次,地游客人次的年增长率近似为20%;
③平均每位游客出游一次可给当地带来500元收入(不含门票);
(1)填空:2014年度,地的年度游客人次近似为______万;
(2)从2011年度开始,分别估计多少年后,A地,地的年度旅游收入开始超过50亿元?
(3)结合(2),谈谈你的看法.
(附参考数据:
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 已知某种果蔬的有效保鲜时间(单位:小时)与储藏温度(单位:)近似满足函数关系为常数,为自然对数底数),若该果蔬在的保鲜时间为216小时,在的有效保鲜时间为8小时,那么在时,该果蔬的有效保鲜时间大约为__________小时.
2023-11-24更新 | 454次组卷 | 4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 某食品加工厂2021年获利20万元,经调整食品结构,开发新产品,计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%,问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元()(       
A.2026年B.2027年C.2028年D.2029年
4 . 我们可以把看作每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作每天的“落后”率都是1%,一年后是,则一年后“进步”的是“落后”的__________倍;大约经过__________天后“进步”的分别是“落后”的10倍.(参考数据:,结果保留整数)
2023-11-23更新 | 153次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
5 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过该设备过滤后排放,以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与过滤时间(单位:)的关系为是正常数).若经过过滤后减少了的污染物,在此之后为了使得污染物减少到原来的还需要的时长大约为(参考数据:)(       
A.B.C.D.
2023-11-23更新 | 1171次组卷 | 7卷引用:四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题
6 . 一种药在病人血液中的量保持在以上时才有疗效,而低于时病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药,如果药在血液中以每小时的比例衰减,以保证疗效,那么下次给病人注射这种药的时间最迟大约是(参考数据:)(       
A.5小时后B.7小时后
C.9小时后D.11小时后
7 . 某机构对一种病毒在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用表示经过的单位时间数,用表示病毒感染人数,得到的观测数据如下:
123456
(人数)636216
的关系有两个函数模型可供选择:①;②.若经过个单位时间,该病毒的感染人数不少于1万人,则的最小值为(     )(参考数据:
A.9B.10C.11D.12
2023-11-14更新 | 154次组卷 | 2卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题
8 . 老李是当地有名的养鱼技术能手,准备承包一个渔场,并签订合同,经过测算研究,预测第一年鱼重量增长率,以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半,但同时因鱼的生长,会导致水中的含氧量减少,鱼生长缓慢,为确保鱼的正常生长,只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位,经科技人员处了解到鱼正常生长,到第三年水中含氧量为个单位,含氧量y与年份x的函数模型为,当含氧量少于个单位,鱼虽然依然生长,但会损失的总重量,当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞,此时也是签合同适宜的最短时间.
(1)试求出含氧量模型函数关系式;
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失;
(3)求出第年鱼的总重量与第n年鱼的总重量的关系式不用证明关系式,n为整数,并求出签合同适宜的最短时间是多少年?
2023-11-12更新 | 157次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 薇甘菊,翠绿的叶子,清新的花朵加上曼妙的名称,让人觉得它是一种很友好、人畜无害的植物.殊不知,它却是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一,它所到之处,树木枯萎、花草调零.某省是受薇甘菊侵害的“重灾区”,2017年该省受薇甘菊侵害的面积为公顷,2018年该省受薇甘菊侵害的面积进一步蔓延至公顷.经测算,该省受薇甘菊侵害的面积(单位:公顷)与年数满足关系式,其中(单位:公顷)为该省受薇甘菊侵害的面积的初始值,2017年,2018年对应的年数分别为0,1.
(1)求的值;
(2)试估计2024年该省受薇甘菊侵害的面积达到多少个单位?(参考数据:取,结果保留两位小数,1个单位公顷)
2023-11-10更新 | 182次组卷 | 2卷引用:江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
10 . 某科研小组对面积为8000平方米的某池塘里的一种生物的生长规律进行研究,一开始在此池塘投放了一定面积的该生物,观察实验得到该生物覆盖面积y(单位:平方米)与所经过月数的下列数据:

0

2

3

4

4

25

62.5

156.25

为描述该生物覆盖面积y(单位:平方米)与经过的月数的关系,现有以下三种函数模型供选择:.
(1)试判断哪个函数模型更适合,并求出该模型的函数解析式;
(2)约经过几个月,此生物能覆盖整个池塘?
(3)经过4个月的研究掌握该生物生长规律后,科研小组需改善池塘生态,现有两种方案:
方案一:加入能抑制该生物生长的某种化学物质,使其覆盖面积y与经过的月数的关系变为
方案二:在4月底集中打捞一次,使其覆盖面积减少到4平方米,生物增长速度不变.
问如何评价这两种方案,并说明理由.
2023-11-08更新 | 331次组卷 | 4卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般