1 . 我国的
通信技术领先世界，技术的数学原理之一是著名的香农
公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率
的公式＝
）”，其中
是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），
是信道内部的高斯嗓声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从
提升至
，使得大约增加了
，则的值大约为（ ）（参考数据：
）
通信技术领先世界，技术的数学原理之一是著名的香农公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式＝）”，其中是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯嗓声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从提升至，使得大约增加了，则的值大约为（ ）（参考数据：）A． | B．1579 | C．3160 | D．2512 |
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名校
2 . 在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从11提升至499，则最大信息传递率C会提升到原来的（ ）参考数据： 
．
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从11提升至499，则最大信息传递率C会提升到原来的（ ）参考数据： ．| A．2.4倍 | B．2.5倍 | C．2.6倍 | D．2.7倍 |
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2022-03-15更新
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1712次组卷
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9卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）押新高考第6题 基本初等函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第6，7，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省绵阳南山中学2023届高三上学期绵阳一诊热身考试文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题
名校
3 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
（
为时间，单位为分钟，
为环境温度，
为物体初始温度，
为冷却后温度），假设一杯开水温度
，环境温度
，常数
，大约经过多少分钟水温降为
（参考数据：
，
}（ ）
（为时间，单位为分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度，环境温度，常数，大约经过多少分钟水温降为（参考数据：，}（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2022-03-14更新
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843次组卷
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7卷引用：云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题
云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）数学建模-对数函数模型的应用（已下线）专题9 牛顿苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第二节 课时2 函数的实际应用吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，则下列说法正确的是（ ）
| A．地震释放的能量为1015.3焦耳时，地震里氏震级约为七级 |
| B．八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的6.3倍 |
| C．八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍 |
| D．记地震里氏震级为n（n=1，2，···，9，10），地震释放的能量为an，则数列{an}是等比数列 |
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2022-03-09更新
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1885次组卷
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10卷引用：湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题08 函数模型及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题09 指数对数的运算-2湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷07
名校
5 . 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数
，单位是
，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（结果保留到整数位.参考数据：lg5≈0.70，31.4≈4.66）
(1)若x0=5，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位.
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3，雌鸟的飞行速度为0.8，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍.
，单位是，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（结果保留到整数位.参考数据：lg5≈0.70，31.4≈4.66）(1)若x0=5，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位.
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3
，雌鸟的飞行速度为0.8，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍.
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2022-02-25更新
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1220次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题数学建模-对数函数模型的应用福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
6 . 进入六月，青海湖特有物种湟鱼自湖中逆流而上，进行产卵.经研究发现湟鱼的游速可以表示为函数
，单位是
，是表示鱼的耗氧量的单位数．
(1)当一条湟鱼的耗氧量是500个单位时，求它的游速是多少？
(2)某条湟鱼想把游速提高
，求它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？
，单位是，是表示鱼的耗氧量的单位数．(1)当一条湟鱼的耗氧量是500个单位时，求它的游速是多少？
(2)某条湟鱼想把游速提高
，求它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？
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2022-02-16更新
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305次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 2021年10月26日下午，习近平总书记参观国家“十三五”科技成就展强调，坚定创新自信紧抓创新机遇，加快实现高水平科技自立自强.面向人民生命健康，重点展示一体化全身正电子发射磁共振成像装备，在红色“健康中国”四个大字衬托下，更显科技创新为人民健康“保驾护航”的意义.为促进科技创新，某医学影像设备设计公司决定将在2022年对研发新产品团队进行奖励，奖励方案如下：奖金
（单位：万元）随收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过90万元，同时奖金不超过收益的
，预计收益
.
(1)分别判断以下三个函数模型：
，能否符合公司奖励方案的要求，并说明理由；（参考数据：
）
(2)已知函数模型
符合公司奖励方案的要求，求实数
的取值范围.
（单位：万元）随收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过90万元，同时奖金不超过收益的，预计收益.(1)分别判断以下三个函数模型：
，能否符合公司奖励方案的要求，并说明理由；（参考数据：）(2)已知函数模型
符合公司奖励方案的要求，求实数的取值范围.
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2022-02-15更新
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615次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 试验中发现：光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的
，要使通过玻璃的光线强度变为原来的
以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为________ .
，要使通过玻璃的光线强度变为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为
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9 . 中国的技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若带宽增大到原来的
倍，信噪比从1000提升到16000，则比原来大约增加了（ ）
（附：
）
技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若带宽增大到原来的倍，信噪比从1000提升到16000，则比原来大约增加了（ ）（附：
）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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484次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（理）试题
山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（理）试题山西省大同市2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题04 指对幂函数-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
名校
解题方法
10 . 西昌市某公司为了提高销售部业务制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额x为8万元时，奖励1万元；销售额x为64万元时，奖励4万元；该公司拟定销售额x与奖励金额y（万元）之间函数关系为
，某业务员得到6万元奖励，则他的销售额应为（ ）（万元）
，某业务员得到6万元奖励，则他的销售额应为（ ）（万元）| A．128 | B．256 | C．512 | D．1024 |
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2022-01-27更新
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227次组卷
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4卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
四川省凉山彝族自治州西昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题1-5四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题
