名校
1 . 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越千山万水来到美丽的昆明过冬,科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数
(单位:
),其中
表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,常数
表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.若雄鸟的飞行速度为
,雌鸟的飞行速度为
,则此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的( )
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A.2倍 | B.3倍 | C.4倍 | D.5倍 |
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2022-08-15更新
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446次组卷
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3卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题六 函数应用
2 . “喊泉”是一种地下水的毛细现象,人们在泉口吼叫或发出其他声响时,声波传入泉洞内的储水池,进而产生“共鸣”等物理声学作用,激起水波,形成涌泉.声音越大,涌起的泉水越高.已知听到的声强
与参考声强
(
约为
,单位:
)之比的常用对数称作声强的声强级,记作
(单位:贝尔),即
,取贝尔的10倍作为响度的常用单位,简称为分贝.已知某处“喊泉”的声音响度
(单位:分贝)与喷出的泉水高度
满足关系式
,现知
同学大喝一声激起的涌泉最高高度为
,若
同学大喝一声的声强大约相当于10个
同学同时大喝一声的声强,则
同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为______ dm.
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2022-08-15更新
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419次组卷
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5卷引用:湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题
湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 高考水平模拟性测试(已下线)突破4.4 对数函数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第三课】4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算【第三课】上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
3 . 某商场为了实现100万元的利润目标,准备制订一个激励销售人员的奖励方案:在利润达到5万元后,奖金
(单位:万元)随利润
(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不超过利润的20%,现有三个奖励模型:①
,②
,③
,则该符合该商场要求的模型为______ (填序号).
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4 . 2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京开幕.研讨会聚焦于5G的持续创新和演进、信息通信的未来技术前瞻与发展、信息通信技术与其他前沿科技的融合创新.香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比.若不改变信道带宽W,而将信噪比
从11提升至499,则最大信息传递速率C大约会提升到原来的______ 倍(结果保留1位小数).(参考数据:
,
)
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2022-08-08更新
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510次组卷
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4卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数A卷
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数A卷(已下线)突破4.4 对数函数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
解题方法
5 . 某同学对航天知识有着浓厚的兴趣,通过查阅资料,他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时,火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度,克服或摆脱地球引力,进入宇宙空间的运载工具.早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出火箭的最大理想速度公式:
,被称为齐奥尔科夫斯基公式,其中
为喷流相对火箭的速度,
和
分别是火箭的初始质量和发动机熄火(推进剂用完)时的质量,
被称为火箭的质量比.
(1)某火箭的初始质量为160吨,喷流相对火箭的速度为2千米/秒,发动机熄火时的火箭质量为40吨,求该火箭的最大理想速度(保留2位有效数字);
(2)根据现在的科学水平,通常火箭的质量比不超过10.如果喷流相对火箭的速度为2千米/秒,请判断该火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度7.9千米/秒,并说明理由.
(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd80edaf0dc36ca7c80263e382ad486.png)
(1)某火箭的初始质量为160吨,喷流相对火箭的速度为2千米/秒,发动机熄火时的火箭质量为40吨,求该火箭的最大理想速度(保留2位有效数字);
(2)根据现在的科学水平,通常火箭的质量比不超过10.如果喷流相对火箭的速度为2千米/秒,请判断该火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度7.9千米/秒,并说明理由.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
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2022-08-08更新
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423次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 指数运算与指数函数、对数运算与对数函数、函数应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四章 幂函数、指函数和对数函数(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
6 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量
(单位:百万个)与培养时间
(单位:时)的关系如下表,为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下四种模型供选择,则最符合实际的函数模型为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.16 | 4.3 | 4.5 |
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-08更新
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326次组卷
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4卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 指数运算与指数函数、对数运算与对数函数、函数应用
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 指数运算与指数函数、对数运算与对数函数、函数应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四章 幂函数、指函数和对数函数(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
7 . 在如今这个5G时代,6G研究己方兴末艾,2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办,会上传出消息,未来6G速率有望达到1Tbps,并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技,有望打造出空天地融合的立体网络,预计6G数据传输速率有望比5G快100倍,时延达到亚毫秒级水平.香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率
取决于信道宽带
,信道内信号的平均功率
,信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.若不改变宽带
,而将信噪比
从11提升至499,则最大信息传递率
会提升到原来的_________ 倍.(结果保留一位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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796次组卷
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8卷引用:上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题
上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题(已下线)专题04 指、对混合运算(提升版)第3章 幂、指数与对数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)第05讲 各类基本函数 - 3(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-1(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
8 . “喊泉”是一种地下水的毛细现象,人们在泉口吼叫或发出其他声音时,声波传入泉洞内的储水池,进而产生“共鸣”等作用,激起水波,形成涌泉,声音越大,涌起的泉水越高.已知听到的声强I与标准声强
(
约为
,单位:
)之比的常用对数称作声强的声强级,记作L(单位:贝尔),即
.取贝尔的10倍作为响度的常用单位,简称为分贝.已知某处“喊泉”的声音强度y(单位:分贝)与喷出的泉水最高高度x(单位:米)之间满足关系式
,若甲游客大喝一声的声强大约相当于100个乙游客同时大喝一声的声强,则甲、乙两名游客大喝一声激起的涌泉最高高度差为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84abbfb85a00f48b5db11eeb76b8d134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84abbfb85a00f48b5db11eeb76b8d134.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a86b241c184854b28d80f5b667295f.png)
A.10米 | B.20米 | C.50米 | D.100米 |
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2022-06-01更新
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240次组卷
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4卷引用:河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学年阶段性检测(四)数学(理科)试题
河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学年阶段性检测(四)数学(理科)试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学期阶段性检测(四)数学(文科)试题(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考文科数学试题
名校
9 . 某种病毒的繁殖速度快、存活时间长.已知a个这种病毒在t天后将达到
个,且经过4天后病毒的数量会达到原来的2倍.若再过t天后病毒的数量达到原来的8倍,则
( )
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A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
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2022·全国·模拟预测
10 . 天文学上用绝对星等衡量天体的发光强度,用目视星等衡量观测者看到的天体亮度,可用
近似表示绝对星等
、目视星等
和观测距离d(单位:光年)之间的关系.已知织女星的绝对星等为0.58,目视星等为0.04,大角星的绝对星等为
,目视星等为
,则观测者与织女星和大角星间的距离的比值约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71eca08fd2097ff0266b25d9fbe4b010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ae075d1b7d2128aa886666ea850911.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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