1 . 已知一种放射性元素最初的质量是，按每年10%衰减.（已知，），则可求得这种元素的半衰期（质量变到原有质量一半所需的时间）为（       ）（结果精确到0.1）

A．7.6年

B．7.8年

C．6.2年

D．6.6年

2 . 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空.约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭的箭体质量为mkg，当燃料质量为mkg时，该火箭的最大速度为2ln2km/s，当燃料质量为时，该火箭最大速度为2km/s.若该火箭最大速度达到第一宇宙速度7.9km/s，则燃料质量是箭体质量的_______________倍.（参考数据：）

3 . 某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力展开植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林______年（精确到整数）．（参考数据：，）

4 . 2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的，碳14的半衰期为5730 年，，以此推断水坝建成的年份大概是公元前（       ）

A．3500年	B．2900年
C．2600年	D．2000年

5 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家们通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震级数之间的关系式为.若某次地震释放出的能量是另一次地震释放出的能量的3000倍，则两次地震的震级数大约相差（       ）（参考数据：

A．

B．

C．2.2

D．

6 . 根据专家对高一学生上课注意力进行的研究，发现注意力集中程度的指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图像的一部分，其中顶点，且过点；当时，曲线是函数图像的一部分．专家认为，当指数大于或等于时定义为听课效果最佳．

(1)试求的函数关系式；
(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在什么时间段老师多提问，增加学生活动环节？

7 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知甲天体的星等是26.7，甲天体与乙天体的亮度的比值为，则乙天体的星等是（       ）

A．1.45

B．1.45

C．2.9

D．11.9

8 . 某商厦去年1月份的营业额为100万元.如果该商厦营业额的月增长率为1%，则商厦的月营业额首次突破110万元是在去年的___________月份.