名校
解题方法
1 . 某地新能源汽车保有量符合阻沛型增长模型
,其中
为自统计之日起,经过t年后该地新能源汽车保有量、
和r为增长系数、M为饱和量.
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
假设该地新能源汽车饱和量
万辆.
(1)若
,假设2018年数据满足公式
,计算
的值(精确到0.01)并估算2023年年底该地新能源汽车保有量(精确到0.1万辆);
(2)设
,则
与t线性相关.请依据以上表格中相关数据,利用线性回归分析确定
和r的值(精确到0.01).
附:线性回归方程
中回归系数计算公式如下:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebfcd8a5025fc7c2dc7f98a7d33c9b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d078d0124d1405145b40e2b2a2ff9a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
保有量 | 9.6 | 12.9 | 17.1 | 23.2 | 31.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2621a4d6601c824f17c6c08419939f48.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebfcd8a5025fc7c2dc7f98a7d33c9b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
附:线性回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f17be1132e3a879672ab887b5155ac7.png)
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2023-04-13更新
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1199次组卷
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5卷引用:上海市长宁区2023届高三二模数学试题
上海市长宁区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
解题方法
2 . 培养某种水生植物需要定期向培养植物的水中加入物质
,已知向水中每投放1个单位的物质
,
(单位:天)时刻后水中含有物质
的量增加
,
与
的函数关系可近似地表示为关系可近似地表示为
.根据经验,当水中含有物质
的量不低
时,物质
才能有效发挥作用.
(1)若在水中首次投放1个单位的物质
,计算物质
能持续有效发挥作用几天?
(2)若在水中首次投放1个单位的物质
,第8天再投放1个单位的物质
,试判断第8天至第12天,水中所含物质
的量是否始终不超过
,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a7cf0b67d219d04f685eaa4f35dcb4.png)
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(1)若在水中首次投放1个单位的物质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)若在水中首次投放1个单位的物质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04aa1ee529395ce1099cf6428e9956a1.png)
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2020-05-21更新
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767次组卷
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5卷引用:2020届上海市长宁区高三二模(在线学习效果评估)数学试题
2020届上海市长宁区高三二模(在线学习效果评估)数学试题(已下线)第04章+指数函数与对数函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.3 函数的应用(已下线)第四章 指数函数与对数函数(章末测试A卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 疫情后,为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额在
万元至
万元(包括
万元和
万元)的小微企业做统一方案.方案要求同时具备下列两个条件:①补助款
(万元)随企业原纳税额
(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额
(万元)的
.经测算政府决定采用函数模型
(其中
为参数)作为补助款发放方案.
(1)判断使用参数
是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①、②的参数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5863d0833c4625a9e3643a9585d578ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)判断使用参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23abe59f777592c19223140a8060e9a9.png)
(2)求同时满足条件①、②的参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2020-05-13更新
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382次组卷
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6卷引用:上海市复旦中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 我国加入WTO时,根据达成的协议,若干年内某产品的关税税率
、市场价格
(单位:元)与市场供应量
之间满足关系式:
(其中
为正常数),当
时,P关于
的函数的图像如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/ab6a9350-1216-43d8-b14f-9b4b6c86e9ef.png?resizew=187)
(1)试求
的值;
(2)记某市场需求量为Q,它近似满足
当P=Q时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过4元时,求税率的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599c638e88791b1d5d34644046df75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5f8b4015e97334de3537a88c26fbdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98133f7cf39b4347646f7babac1578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/ab6a9350-1216-43d8-b14f-9b4b6c86e9ef.png?resizew=187)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5f8b4015e97334de3537a88c26fbdd.png)
(2)记某市场需求量为Q,它近似满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76481cbfe7d6e2e918603f175863201.png)
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2019-08-16更新
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263次组卷
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5卷引用:上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题
名校
5 . 某地拟建造一座体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图所示:曲线
是以点
为圆心的圆的一部分,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd5600d9a50bc1ba40edf69a7a53cca.png)
,
是圆的切线,且
,曲线
是抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5691cfdb67cbbe379bb76a773dc6033f.png)
的一部分,
,且
恰好等于圆
的半径.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/aa65b377-70f1-4c80-97da-640bf17f5f4b.png?resizew=236)
(1)若
米,
米,求
与
的值;
(2)若体育馆侧面的最大宽度
不超过75米,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd5600d9a50bc1ba40edf69a7a53cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c68447b1583f4fcdf7bd4dbfabeee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a946f9010d77f54d566e338ee13b76a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5691cfdb67cbbe379bb76a773dc6033f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf8197e4f3fd18815045d29c357a863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4ab7e657f01bdfa235f8c4d6681d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/aa65b377-70f1-4c80-97da-640bf17f5f4b.png?resizew=236)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e39f786626c66fe376eb08105033f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57cf2f750fd30da64c517e931a39317b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若体育馆侧面的最大宽度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-06-25更新
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405次组卷
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6卷引用:2016届上海市延安中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题
名校
6 . 把物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是
,空气温度是
,
分钟后温度
可由公式
求得,现有
的物体放在
的空气中冷却,当物体温度降为
时,所用冷却时间![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
____________ 分钟.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047d8bbee217dece94827295dec60563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44da656b290e8cd72cbbce8e3b8deb3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc144d2ef991a9f921707ea67f648bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7727160ef1316c19f313cc2e96838237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aecb9e1e36ec32479408bd467859273d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c59392dcfc39482e18d7f89e2bd3b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f107fb08520a08202a99d2736aeaf9.png)
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2020-01-11更新
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141次组卷
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2卷引用:上海市长宁区2016-2017学年高一上学期期终质量检测数学试题