1 . (1)为了解中草药甲对某疾病的预防效果,研究人员随机调查了100名人员,调查数据如表.(单位:个)若规定显著性水平,试分析中草药甲对预防此疾病是否有效;
(2)已知一个盒子中装有大小和质地相同的6个红球和3个白球.现从盒子中不放回地依次随机取出2个球,设2个球中红球的个数为X,求X的分布列、期望和方差.
附:,.
未患病者 | 患病者 | 合计 | |
未服用 中草药甲 | 29 | 16 | 45 |
服用 中草药甲 | 46 | 9 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
附:,.
α | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
x | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . (1)已知直线方程: ,:,求出实数m分别取何值时,与分别:相交、平行、垂直;
(2)已知曲线C的方程为,求过点且与曲线C相切的直线方程.
(2)已知曲线C的方程为,求过点且与曲线C相切的直线方程.
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解题方法
3 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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4 . 某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与气温.由表中数据所得回归直线方程为,据此预测当气温为5℃时,用电量的度数约为______ 度.
气温(℃) | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量(度) | 22 | 26 | 34 | 38 |
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5 . 直线与直线的夹角大小为______ .
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6 . 设、为双曲线Γ:左、右焦点,且Γ的离心率为,若点M在Γ的右支上,直线与Γ的左支相交于点N,且,则______ .
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名校
解题方法
7 . 有3名男生与2名女生排成一队照相,则2名女生互不相邻的概率为______ .
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2024-07-05更新
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177次组卷
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5卷引用:上海市长宁区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
上海市长宁区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题2024届上海市闵行(文绮)中学高考三模测试数学试卷上海市浦东新区2024届高三下学期三模数学试卷(已下线)专题11 概率(4大考向真题解读)(已下线)模型5 “插空法”解决不相邻问题模型(第6章 计数原理)
名校
8 . 已知直线和平面,则下列判断中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-06-28更新
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452次组卷
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7卷引用:2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)数学(新高考卷03,新题型结构)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题浙江省丽水市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
9 . 对于任意的,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为_________ .
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2024-04-19更新
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474次组卷
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2卷引用:上海市长宁区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 给出下列4个命题:
①若事件和事件互斥,则;
②数据的第百分位数为10;
③已知关于的回归方程为,则样本点的离差为;
④随机变量的分布为,则其数学期望.
其中正确命题的序号为( )
①若事件和事件互斥,则;
②数据的第百分位数为10;
③已知关于的回归方程为,则样本点的离差为;
④随机变量的分布为,则其数学期望.
其中正确命题的序号为( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
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2024-04-19更新
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330次组卷
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2卷引用:上海市长宁区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题