1 . 若,,,则事件与的关系是( )
A.事件与互斥 | B.事件与对立 |
C.事件与相互独立 | D.事件与既互斥又相互独立 |
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2024-08-25更新
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118次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷
2 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离与到直线的距离之比为,记的轨迹为曲线,直线交右支于,两点,直线交右支于,两点,.
(1)求的标准方程;
(2)证明:;
(3)若直线过点,直线过点,记,的中点分别为,,过点作两条渐近线的垂线,垂足分别为,,求四边形面积的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)证明:;
(3)若直线过点,直线过点,记,的中点分别为,,过点作两条渐近线的垂线,垂足分别为,,求四边形面积的取值范围.
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2024-08-20更新
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737次组卷
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2卷引用:广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
名校
3 . 网络安全是国家安全的重要组成部分,在信息课上,某同学利用计算机模拟网络病毒的传播.已知在的平面方阵中,若某方格相邻方格中有个及个以上被病毒感染,则病毒扩散至该方格,若使所有方格均被感染,则至少需要在__________ 个方格内投放病毒源;拓展到三维空间内,已知在的立体方阵中,若某方块相邻方块中有个及个以上被病毒感染,则病毒扩散至该方块,若使所有方块均被感染,则至少需要在_____ 个方块内投放病毒源.
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2024-08-20更新
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539次组卷
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2卷引用:广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在锐角中,,为边上一点,且.
(1)证明:平分;
(2)已知,求.
(1)证明:平分;
(2)已知,求.
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2024-08-20更新
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1183次组卷
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2卷引用:广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,设数列的前项和为,则满足的实数的最小值为__________ .
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2024-08-20更新
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1006次组卷
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2卷引用:广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
名校
6 . 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措.在中欧班列带动下,某外贸企业出口额逐年提升,以下为该企业近个月的出口额情况统计,若已求得关于的线性回归方程为,则( )
月份编号 | ||||||
出口额/万元 |
A.与成正相关 | B.样本数据的第40百分位数为 |
C.当时,残差的绝对值最小 | D.用模型描述与的关系更合适 |
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2024-08-20更新
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730次组卷
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2卷引用:广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
7 . 若曲线的切线为,则一组满足条件的的取值为__________ .
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2024-08-09更新
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325次组卷
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3卷引用:广东省部分名校2025届高三上学期8月入学摸底联合测评考试数学试卷
8 . 中,D为AB上一点且满足.若P为线段CD上一点,且(为正实数),则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D.的最小值为3 |
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2024-08-09更新
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295次组卷
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2卷引用:广东省部分名校2025届高三上学期8月入学摸底联合测评考试数学试卷
名校
9 . 在△ABC中,,则角B的大小是________ ;若,则△ABC的面积的最大值是________ .
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2024-07-28更新
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150次组卷
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2卷引用:广东省湛江市岭南师范学院附属中学2024-2025学年高二上学期开学调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知有穷数列的通项公式为,将数列中各项重新排列构成新数列,则称数列是的“重排数列”;若数列各项均满足,则称数列是的“完全重排数列”,记项数为的数列的“完全重排数列”的个数为.
(1)计算,,;
(2)写出和,之间的递推关系,并证明:数列是等比数列;
(3)若从数列及其所有“重排数列”中随机选取一个数列,记数列是的“完全重排数列”的概率为,证明:当无穷大时,趋近于.(参考公式:)
(1)计算,,;
(2)写出和,之间的递推关系,并证明:数列是等比数列;
(3)若从数列及其所有“重排数列”中随机选取一个数列,记数列是的“完全重排数列”的概率为,证明:当无穷大时,趋近于.(参考公式:)
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2024-07-26更新
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767次组卷
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4卷引用:广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)模型6 概率与数列结合问题模型(第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 )(已下线)第二章 概率 专题二 古典概型 微点3 古典概型综合训练【培优版】