解题方法
1 . 设
，函数
.
(1)若
为偶函数，求
的值；
(2)当
时，若
在
上均单调递增，求
的取值范围；
，函数.(1)若
为偶函数，求的值；(2)当
时，若在上均单调递增，求的取值范围；
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)求不等式
的解集.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)求不等式
的解集.
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3 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，E是边BC的中点，F是CD上靠近D的三等分点，若
，则
（ ）
，E是边BC的中点，F是CD上靠近D的三等分点，若，则（ ）
| A．4 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
是虚数单位，则复数
对应的点所在的象限是（ ）
是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
5 . 
是
在斜二测画法下的直观图，其中
，则的面积是（ ）
是在斜二测画法下的直观图，其中，则的面积是（ ）
A． | B．4 | C．8 | D． |
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2024-08-07更新
|
268次组卷
|
7卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试（5月）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
其中
且
.若
时，恒有
，那么实数的取值范围是（ ）
其中且.若时，恒有，那么实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-04更新
|
461次组卷
|
3卷引用：广东省江门市广东实验中学附属江门学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
广东省江门市广东实验中学附属江门学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6 函数单调性与奇偶性的应用【练】（高一期中压轴专项）
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7 . 沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置.沙漏由两个完全一样的圆锥和一个狭窄的连接管道组成，通过充满了沙子的玻璃圆锥从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃圆锥所需要的时间来对时间进行测量西方发现最早的沙漏大约在公元1100年，比我国的沙漏出现要晚．时钟问世之后，沙漏完成了它的历史使命.现代沙漏可以用来助眠．经科学认证，人类的健康入睡时间是15分钟，沙漏式伴睡灯便是一个15分钟的计时器．它将古老的计时沙漏与现代夜灯巧妙结合，随着沙粒从缝隙中滑下，下部的灯光逐渐被沙子掩埋，直到15分钟后沙粒全部流光，柔和的灯光完全覆盖．就这样，宁静的夜晚，听着沙粒窸窸窣窣的声音，仿佛一首缓缓流动的安眠曲如图，一件沙漏工艺品，上下两部分可近似看成完全一样的圆锥，测得圆锥底面圆的直径为
，沙漏的高（下底面圆心的距离）为
，通过圆锥的顶点作沙漏截面，则截面面积最大为（ ）
，沙漏的高（下底面圆心的距离）为，通过圆锥的顶点作沙漏截面，则截面面积最大为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 关于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． 的最小值为4 | D． 在区间 上递增 |
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名校
9 . 某中学为更好的开展素质教育，现对外出研学课程是否和性别有关做了一项调查，其中被调查的男生和女生人数相同，且男生中选修外出研学课程的人数占男生总人数的
，女生中选修外出研学课程的人数占女生总人数的
．若依据
的独立性检验，可以认为“选修外出研学课程与性别有关”．则调查人数中男生可能有（ ）
附：
，其中
，女生中选修外出研学课程的人数占女生总人数的．若依据的独立性检验，可以认为“选修外出研学课程与性别有关”．则调查人数中男生可能有（ ）男生 | 女生 | 合计 | |
选修外出研学课程 |
|
|
|
未选修外出研学课程 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中| A．150人 | B．225人 | C．300人 | D．375人 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是
上的增函数，则实数a的可以是_________ ．（写出一个满足题意的a即可）
是上的增函数，则实数a的可以是
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