解题方法
1 . 已知实数
,记
.若函数
在区间
上的最小值为
,则
的值为________ .
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解题方法
2 . 函数
的定义域为________ .
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3 . 如果一个非空集合
上定义了一个运算
,满足如下性质,则称
关于运算
构成一个群.
(1) 封闭性,即对于任意的
,有
;
(2) 结合律,即对于任意的
,有
;
(3) 对于任意的
,方程
与
在
中都有解.
例如,整数集
关于整数的加法(
)构成群,因为任意两个整数的和还是整数,且满足加法结合律,对于任意的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526c6e33166cdaadce9d0226b67642c7.png)
,方程
与
都有整数解;而实数集
关于实数的乘法(
)不构成群,因为方程
没有实数解.
以下关于“群”的真命题有( )
①自然数集
关于自然数的加法(
)构成群;
②有理数集
关于有理数的乘法(
)构成群;
③平面向量集关于向量的数量积(
)构成群;
④复数集
关于复数的加法(
)构成群.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd94e5c210921dfbe11796b1fc97cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd94e5c210921dfbe11796b1fc97cee.png)
(1) 封闭性,即对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9cbad1e8b405feac6e8fe403f024b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d114f63ee7e47c04170f88f50da421fb.png)
(2) 结合律,即对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d4ef2c168b3dba086f2485c3c9cc7c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85669796a75bc41a4c73d983df4e470.png)
(3) 对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9cbad1e8b405feac6e8fe403f024b8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592d41e37ffe434aa96117acdeef06ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
例如,整数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed24e42ca43303878d653316e149170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526c6e33166cdaadce9d0226b67642c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed24e42ca43303878d653316e149170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333b4fe0a74ea21932b6954c63b3c794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea1301a10396933e82b070621bacbef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2628e2dd7a988cc80530e739c22b2280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086adfb67fd14ad6b4acdf96d1b65449.png)
以下关于“群”的真命题有( )
①自然数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d6e5e4edd3db682d6f0e57aca5e4d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
②有理数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a064c152c8d7225a1cf14a247f2ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
③平面向量集关于向量的数量积(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
④复数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/616bf4b8ecad92ea0d882024ef56bb37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
A.0个; | B.1个; | C.2个; | D.3个. |
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解题方法
4 . 已知等比数列的前
项和为
,则
的值为________ .
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解题方法
5 . 在下列关于实数
的四个不等式中,恒成立的是_______ .(请填入全部正确的序号)
①
;②
;③
;④
.
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①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf3e4ab16184e30ccb223f42e7f3623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6627943e258550c27076ff81e2ac71c9.png)
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6 . 中国国旗上所有颜色组成的集合为________ .
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解题方法
7 . 已知
,记
(
且
).
(1)当
(
是自然对数的底)时,试讨论函数
的单调性和最值;
(2)试讨论函数
的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当
在什么范围取值时,函数
的图象在
轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数
的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)试讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)拓展与探究:
① 当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②请提出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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8 . 某工厂生产的产品以100个为一批.在进行抽样检查时,只从每批中抽取10个来检查,如果发现其中有次品,则认为这批产品是不合格的.假定每一批产品中的次品最多不超过2个,并且其中恰有
(
0,1,2)个次品的概率如下:
则各批产品通过检查的概率为________ .(精确到0.01)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b1e185d6a0ab350cdc947beeb82040.png)
一批产品中有次品的个数 | 0 | 1 | 2 |
概率 | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
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名校
9 . 已知物体的位移
(单位:m)与时间
(单位:s)满足函数关系
,则在时间段
内,物体的瞬时速度为
的时刻![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
_______ (单位:s).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a16806f4121549780da2f35951197418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ac1247a83e655192bd3cc5763de00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6196cf17c17eb7b94ef4b963942a0680.png)
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2024-04-19更新
|
279次组卷
|
3卷引用:上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷(已下线)专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
10 . 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中真命题是( )
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-19更新
|
1013次组卷
|
4卷引用:上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题