2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
．
(1)求
在区间
上的平均变化率；
(2)求曲线
在点
处的切线方程；
(3)求曲线过点
的切线方程．
．(1)求
在区间上的平均变化率；(2)求曲线
在点处的切线方程；(3)求曲线
过点的切线方程．
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2 . 在高台跳水运动中，某运动员在
（单位：秒）时的重心相对于水面的高度
（单位：米）满足关系式
，当
时，的平均变化率是
米/秒，则当
时的瞬时变化率是（ ）
（单位：秒）时的重心相对于水面的高度（单位：米）满足关系式，当时，的平均变化率是米/秒，则当时的瞬时变化率是（ ）A． 米/秒 | B．15米/秒 | C． 米/秒 | D．25米/秒 |
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3 . 设区间
为函数定义域的子集，对任意
且
，记
，
，
，则：在上单调递增的充要条件是
在区间上恒成立；在上单调递减的充要条件是
在区间上恒成立.一般地，当时，称为函数在区间
（
时）或
（
时）上的平均变化率.设函数
，请利用上述材料，解决以下问题：
(1)分别求在区间
、
上的平均变化率；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为函数定义域的子集，对任意且，记，，，则：在上单调递增的充要条件是在区间上恒成立；在上单调递减的充要条件是在区间上恒成立.一般地，当时，称为函数在区间（时）或（时）上的平均变化率.设函数，请利用上述材料，解决以下问题：(1)分别求
在区间、上的平均变化率；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 若函数
，
，则函数在
上平均变化率的取值范围为（ ）
，，则函数在上平均变化率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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576次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 为了响应国家节能减排的号召，甲､乙两个工厂进行了污水排放治理，已知某月两厂污水的排放量
与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A．该月内，甲乙两厂中甲厂污水排放量减少得更多 |
| B．该月内，甲厂污水排放量减少的速度是先慢后快 |
C．在接近 时，甲乙两厂中乙厂污水排放量减少得更快 |
| D．该月内存在某一时刻，甲､乙两厂污水排放量减少的速度相同 |
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2024-01-19更新
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920次组卷
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4卷引用：5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高
（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
