1 . 函数在上的平均变化率等于（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 知识点二　函数的平均变化率
对于函数，设自变量x从变化到，相应地，函数值y就从变化到．这时，x的变化量为，y的变化量为________我们把比值，即叫做函数从到的平均变化率．

3 . 下列结论正确的是（       ）

A．函数在处的导数为

B．一个做直线运动的物体从时间到的位移为，那么表示时刻该物体的瞬时速度

C．物体做直线运动时，它的运动规律可以用函数表示，其中表示瞬时速度，表示时间，则该物体在时刻的加速度为

D．函数在处的导数的几何意义是点与点连线的斜率

4 . 某一运动物体，在时离开出发点的距离（单位：m）是.
(1)求在第s内的平均速度；
(2)求在第s末的瞬时速度；
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到m/s?

5 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．

6 . 下表为某水库存水量y（单位：万）与水深x（单位：m）的对照表：

水深x/m	0	5	10	15	20	25	30	35
存水量y/万	0	20	40	90	160	275	437.5	650

(1)当x从5m变到10m时，存水量y关于x的平均变化率为多少？解释它的实际意义；
(2)当x从25m变到30m时，存水量y关于x的平均变化率为多少？解释它的实际意义；
(3)比较（1）与（2）的数值的大小，并联系实际情况解释意义．

7 . 已知函数，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：
（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当时，该函数的瞬时变化率．

8 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了，时间单位为s．

时间t/s	0	1	2	3	4	5
速度v/（m/s）	0	9	15	21	23	25

(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时，速度v关于时间t的平均变化率，并解释它们的实际意义；
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为，求，并解释它的实际意义．

9 . 设数轴上动点P在任何时刻t的位置均可用函数表示，求该点P在时间段内的平均速度．

10 . 充满气的气球近似为球体．在给气球充气时，我们都知道，开始充气时气球膨胀较快，随后膨胀速度逐渐缓慢下来，气球膨胀实际上就是气球半径增大，表面积增大，体积增大．试描述气球的半径相对于体积的平均变化率．